sqrt{x^2-2x+10}+2x+1=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { x ^ { 2 } - 2 x + 10 } + 2 x + 1 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-3$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x+1 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-\left(2x+1\right)$$

2x+1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x+10}\right)^{2}=\left(-2x-1\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x^{2}-2x+10} കണക്കാക്കി x^{2}-2x+10 നേടുക.

$$x^{2}-2x+10=\left(-2x-1\right)^{2}$$

\left(-2x-1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-2x+10=4x^{2}+4x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-2x+10-4x^{2}=4x+1$$

-3x^{2} നേടാൻ x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x^{2}-2x+10=4x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}-2x+10-4x=1$$

-6x നേടാൻ -2x, -4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x^{2}-6x+10=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}-6x+10-1=0$$

9 നേടാൻ 10 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx+3 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3 എന്നത് \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x+1=0, x+3=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=1 x=-3$$

\sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{1^{2}-2+10}+2\times 1+1=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$6=0$$

\sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -3 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\left(-3\right)^{2}-2\left(-3\right)+10}+2\left(-3\right)+1=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-3 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$0=0$$

സമവാക്യം\sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=-3$$