sqrt{x^2-1}=sqrt{2x+1} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { x ^ { 2 } - 1 } = \sqrt { 2 x + 1 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x^{2}-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x^{2}-1} കണക്കാക്കി x^{2}-1 നേടുക.

$$x^{2}-1=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x+1} കണക്കാക്കി 2x+1 നേടുക.

$$x^{2}-1=2x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-1-2x=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-1-2x-1=0$$

-2 നേടാൻ -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-2-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-2x-2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -2 എന്നതും c എന്നതിനായി -2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

4, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 2\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2+2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{3}+1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2-2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1-\sqrt{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \sqrt{3}+1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(\sqrt{3}+1\right)+1}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\sqrt{3}+1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$\left(3+2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2\times 3^{\frac{1}{2}}+3\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 1-\sqrt{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(1-\sqrt{3}\right)+1}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=1-\sqrt{3} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$i\left(-\left(3-2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{2}}=i\left(-\left(3-2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1}-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x^{2}-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x^{2}-1} കണക്കാക്കി x^{2}-1 നേടുക.

$$x^{2}-1=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x+1} കണക്കാക്കി 2x+1 നേടുക.

$$x^{2}-1=2x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-1-2x=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-1-2x-1=0$$

-2 നേടാൻ -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-2-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-2x-2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -2 എന്നതും c എന്നതിനായി -2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

4, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 2\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2+2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{3}+1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2-2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1-\sqrt{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \sqrt{3}+1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(\sqrt{3}+1\right)+1}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\sqrt{3}+1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$\left(3+2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2\times 3^{\frac{1}{2}}+3\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 1-\sqrt{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. ഗണനപ്രയോഗം \sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1} അനിർവചിതമാണ്, കാരണം radicand നെഗറ്റീവ് ആകാൻ കഴിയില്ല.

$$\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(1-\sqrt{3}\right)+1}$$

സമവാക്യം\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\sqrt{3}+1$$