sqrt{x^2+2x+9}-7=2x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { x ^ { 2 } + 2 x + 9 } - 7 = 2 x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-2$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -7 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x^{2}+2x+9}\right)^{2}=\left(2x+7\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x^{2}+2x+9} കണക്കാക്കി x^{2}+2x+9 നേടുക.

$$x^{2}+2x+9=\left(2x+7\right)^{2}$$

\left(2x+7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+2x+9=4x^{2}+28x+49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+2x+9-4x^{2}=28x+49$$

-3x^{2} നേടാൻ x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x^{2}+2x+9=28x+49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 28x കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}+2x+9-28x=49$$

-26x നേടാൻ 2x, -28x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x^{2}-26x+9=49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 49 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}-26x+9-49=0$$

-40 നേടാൻ 9 എന്നതിൽ നിന്ന് 49 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}-26x-40=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -3x^{2}+ax+bx-40 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-26 ab=-3\left(-40\right)=120$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 120 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-120 -2,-60 -3,-40 -4,-30 -5,-24 -6,-20 -8,-15 -10,-12$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-120=-121 -2-60=-62 -3-40=-43 -4-30=-34 -5-24=-29 -6-20=-26 -8-15=-23 -10-12=-22$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -26 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-6 b=-20$$

-3x^{2}-26x-40 എന്നത് \left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 3x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 20 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3x\left(-x-2\right)+20\left(-x-2\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x-2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x-2\right)\left(3x+20\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x-2=0, 3x+20=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-2 x=-\frac{20}{3}$$

\sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\left(-2\right)^{2}+2\left(-2\right)+9}-7=2\left(-2\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$-4=-4$$

\sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -\frac{20}{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}+2\left(-\frac{20}{3}\right)+9}-7=2\left(-\frac{20}{3}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-\frac{20}{3} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$-\frac{2}{3}=-\frac{40}{3}$$

സമവാക്യം\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=-2$$