sqrt{x+8}=x+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { x + 8 } = x + 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=1$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+8} കണക്കാക്കി x+8 നേടുക.

$$x+8=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x+8=x^{2}+4x+4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x+8-x^{2}=4x+4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x കുറയ്ക്കുക.

$$x+8-x^{2}-4x=4$$

-3x നേടാൻ x, -4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x+8-x^{2}=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x+8-x^{2}-4=0$$

4 നേടാൻ 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x+4-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx+4 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -4 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-4 2,-2$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-4=-3 2-2=0$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -3 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4 എന്നത് \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x+1=0, x+4=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=1 x=-4$$

\sqrt{x+8}=x+2 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{1+8}=1+2$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3=3$$

\sqrt{x+8}=x+2 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{-4+8}=-4+2$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=-4 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$2=-2$$

സമവാക്യം\sqrt{x+8}=x+2-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=1$$