sqrt{x+1}-sqrt{9-x}=sqrt{2x-12} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { x + 1 } - \sqrt { 9 - x } = \sqrt { 2 x - 12 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=8$$

$$x=7$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{9-x}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-12}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{9-x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}-2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x}+\left(\sqrt{9-x}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-12}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+1} കണക്കാക്കി x+1 നേടുക.

$$x+1-2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x}+\left(\sqrt{9-x}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-12}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{9-x} കണക്കാക്കി 9-x നേടുക.

$$x+1-2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x}+9-x=\left(\sqrt{2x-12}\right)^{2}$$

10 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 9 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x+10-2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x}-x=\left(\sqrt{2x-12}\right)^{2}$$

0 നേടാൻ x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$10-2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x}=\left(\sqrt{2x-12}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x-12} കണക്കാക്കി 2x-12 നേടുക.

$$10-2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x}=2x-12$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക.

$$-2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x}=2x-12-10$$

-22 നേടാൻ -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 കുറയ്ക്കുക.

$$-2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x}=2x-22$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x}\right)^{2}=\left(2x-22\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}\left(\sqrt{9-x}\right)^{2}=\left(2x-22\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$4\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}\left(\sqrt{9-x}\right)^{2}=\left(2x-22\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+1} കണക്കാക്കി x+1 നേടുക.

$$4\left(x+1\right)\left(\sqrt{9-x}\right)^{2}=\left(2x-22\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{9-x} കണക്കാക്കി 9-x നേടുക.

$$4\left(x+1\right)\left(9-x\right)=\left(2x-22\right)^{2}$$

x+1 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(4x+4\right)\left(9-x\right)=\left(2x-22\right)^{2}$$

4x+4 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 9-x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$36x-4x^{2}+36-4x=\left(2x-22\right)^{2}$$

32x നേടാൻ 36x, -4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$32x-4x^{2}+36=\left(2x-22\right)^{2}$$

\left(2x-22\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$32x-4x^{2}+36=4x^{2}-88x+484$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$32x-4x^{2}+36-4x^{2}=-88x+484$$

-8x^{2} നേടാൻ -4x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$32x-8x^{2}+36=-88x+484$$

88x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$32x-8x^{2}+36+88x=484$$

120x നേടാൻ 32x, 88x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$120x-8x^{2}+36=484$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 484 കുറയ്ക്കുക.

$$120x-8x^{2}+36-484=0$$

-448 നേടാൻ 36 എന്നതിൽ നിന്ന് 484 കുറയ്ക്കുക.

$$120x-8x^{2}-448=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-8x^{2}+120x-448=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -8 എന്നതും b എന്നതിനായി 120 എന്നതും c എന്നതിനായി -448 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-120±\sqrt{120^{2}-4\left(-8\right)\left(-448\right)}}{2\left(-8\right)}$$

120 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400-4\left(-8\right)\left(-448\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4, -8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400+32\left(-448\right)}}{2\left(-8\right)}$$

32, -448 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400-14336}}{2\left(-8\right)}$$

14400, -14336 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-120±\sqrt{64}}{2\left(-8\right)}$$

64 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-120±8}{2\left(-8\right)}$$

2, -8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-120±8}{-16}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-120±8}{-16} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -120, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{112}{-16}$$

-16 കൊണ്ട് -112 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=7$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-120±8}{-16} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -120 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{128}{-16}$$

-16 കൊണ്ട് -128 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=8$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=7 x=8$$

\sqrt{x+1}-\sqrt{9-x}=\sqrt{2x-12} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 7 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{7+1}-\sqrt{9-7}=\sqrt{2\times 7-12}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=7 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x+1}-\sqrt{9-x}=\sqrt{2x-12} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 8 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{8+1}-\sqrt{9-8}=\sqrt{2\times 8-12}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=8 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$2=2$$

\sqrt{x+1}-\sqrt{9-x}=\sqrt{2x-12}-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=7 x=8$$