sqrt{q+2}+1=sqrt{3q+7} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { q + 2 } + 1 = \sqrt { 3 q + 7 }$$

q എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$q=-1$$

$$q=-2$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{q+2} കണക്കാക്കി q+2 നേടുക.

$$q+2+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

3 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$q+3+2\sqrt{q+2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3q+7} കണക്കാക്കി 3q+7 നേടുക.

$$q+3+2\sqrt{q+2}=3q+7$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും q+3 കുറയ്ക്കുക.

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-\left(q+3\right)$$

q+3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-q-3$$

2q നേടാൻ 3q, -q എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2\sqrt{q+2}=2q+7-3$$

4 നേടാൻ 7 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$2\sqrt{q+2}=2q+4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$2^{2}\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$4\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{q+2} കണക്കാക്കി q+2 നേടുക.

$$4\left(q+2\right)=\left(2q+4\right)^{2}$$

q+2 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4q+8=\left(2q+4\right)^{2}$$

\left(2q+4\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4q+8=4q^{2}+16q+16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4q^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4q+8-4q^{2}=16q+16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16q കുറയ്ക്കുക.

$$4q+8-4q^{2}-16q=16$$

-12q നേടാൻ 4q, -16q എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-12q+8-4q^{2}=16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.

$$-12q+8-4q^{2}-16=0$$

-8 നേടാൻ 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.

$$-12q-8-4q^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$-3q-2-q^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-q^{2}-3q-2=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -q^{2}+aq+bq-2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-1 b=-2$$

-q^{2}-3q-2 എന്നത് \left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ q എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$q\left(-q-1\right)+2\left(-q-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -q-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-q-1\right)\left(q+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -q-1=0, q+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$q=-1 q=-2$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ q എന്നതിനായി -1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+7}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം q=-1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$2=2$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ q എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{-2+2}+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം q=-2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$1=1$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7}-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$q=-1 q=-2$$