sqrt{7x-21}-7=2x-20 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 7 x - 21 } - 7 = 2 x - 20$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=10$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -7 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{7x-21}=2x-20+7$$

-13 ലഭ്യമാക്കാൻ -20, 7 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\sqrt{7x-21}=2x-13$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{7x-21}\right)^{2}=\left(2x-13\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{7x-21} കണക്കാക്കി 7x-21 നേടുക.

$$7x-21=\left(2x-13\right)^{2}$$

\left(2x-13\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$7x-21=4x^{2}-52x+169$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$7x-21-4x^{2}=-52x+169$$

52x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$7x-21-4x^{2}+52x=169$$

59x നേടാൻ 7x, 52x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$59x-21-4x^{2}=169$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 169 കുറയ്ക്കുക.

$$59x-21-4x^{2}-169=0$$

-190 നേടാൻ -21 എന്നതിൽ നിന്ന് 169 കുറയ്ക്കുക.

$$59x-190-4x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-4x^{2}+59x-190=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -4x^{2}+ax+bx-190 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=59 ab=-4\left(-190\right)=760$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 760 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,760 2,380 4,190 5,152 8,95 10,76 19,40 20,38$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+760=761 2+380=382 4+190=194 5+152=157 8+95=103 10+76=86 19+40=59 20+38=58$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 59 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=40 b=19$$

-4x^{2}+59x-190 എന്നത് \left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 4x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -19 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$4x\left(-x+10\right)-19\left(-x+10\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+10 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+10\right)\left(4x-19\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x+10=0, 4x-19=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=10 x=\frac{19}{4}$$

\sqrt{7x-21}-7=2x-20 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 10 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{7\times 10-21}-7=2\times 10-20$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=10 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$0=0$$

\sqrt{7x-21}-7=2x-20 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{19}{4} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{7\times \frac{19}{4}-21}-7=2\times \frac{19}{4}-20$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{19}{4} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$-\frac{7}{2}=-\frac{21}{2}$$

സമവാക്യം\sqrt{7x-21}=2x-13-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=10$$