sqrt{7x}-sqrt{5}=sqrt{3x} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 7 x } - \sqrt { 5 } = \sqrt { 3 x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{5 {(\sqrt{21} + 5)}}{8} \approx 5.989109809$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{7x}-\sqrt{5}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{7x}-\sqrt{5}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{7x}\right)^{2}-2\sqrt{7x}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{7x} കണക്കാക്കി 7x നേടുക.

$$7x-2\sqrt{7x}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

\sqrt{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 5 ആണ്.

$$7x-2\sqrt{7x}\sqrt{5}+5=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x} കണക്കാക്കി 3x നേടുക.

$$7x-2\sqrt{7x}\sqrt{5}+5=3x$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x+5 കുറയ്ക്കുക.

$$-2\sqrt{7x}\sqrt{5}=3x-\left(7x+5\right)$$

7x+5 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$-2\sqrt{7x}\sqrt{5}=3x-7x-5$$

-4x നേടാൻ 3x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2\sqrt{7x}\sqrt{5}=-4x-5$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-2\sqrt{7x}\sqrt{5}\right)^{2}=\left(-4x-5\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{7x}\sqrt{5}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{7x}\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}=\left(-4x-5\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$4\left(\sqrt{7x}\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}=\left(-4x-5\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{7x} കണക്കാക്കി 7x നേടുക.

$$4\times 7x\left(\sqrt{5}\right)^{2}=\left(-4x-5\right)^{2}$$

28 നേടാൻ 4, 7 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$28x\left(\sqrt{5}\right)^{2}=\left(-4x-5\right)^{2}$$

\sqrt{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 5 ആണ്.

$$28x\times 5=\left(-4x-5\right)^{2}$$

140 നേടാൻ 28, 5 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$140x=\left(-4x-5\right)^{2}$$

\left(-4x-5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$140x=16x^{2}+40x+25$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$140x-16x^{2}=40x+25$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 40x കുറയ്ക്കുക.

$$140x-16x^{2}-40x=25$$

100x നേടാൻ 140x, -40x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$100x-16x^{2}=25$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$100x-16x^{2}-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-16x^{2}+100x-25=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -16 എന്നതും b എന്നതിനായി 100 എന്നതും c എന്നതിനായി -25 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-16\right)\left(-25\right)}}{2\left(-16\right)}$$

100 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-16\right)\left(-25\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+64\left(-25\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64, -25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-1600}}{2\left(-16\right)}$$

10000, -1600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{8400}}{2\left(-16\right)}$$

8400 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-100±20\sqrt{21}}{2\left(-16\right)}$$

2, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100±20\sqrt{21}}{-32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100±20\sqrt{21}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100, 20\sqrt{21} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{20\sqrt{21}-100}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -100+20\sqrt{21} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{25-5\sqrt{21}}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100±20\sqrt{21}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100 എന്നതിൽ നിന്ന് 20\sqrt{21} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-20\sqrt{21}-100}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -100-20\sqrt{21} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{5\sqrt{21}+25}{8}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{25-5\sqrt{21}}{8} x=\frac{5\sqrt{21}+25}{8}$$

\sqrt{7x}-\sqrt{5}=\sqrt{3x} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{25-5\sqrt{21}}{8} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{7\times \frac{25-5\sqrt{21}}{8}}-\sqrt{5}=\sqrt{3\times \frac{25-5\sqrt{21}}{8}}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=\frac{25-5\sqrt{21}}{8} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$\frac{3}{4}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{4}\times 105^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}\times 105^{\frac{1}{2}}-\frac{3}{4}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{7x}-\sqrt{5}=\sqrt{3x} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{5\sqrt{21}+25}{8} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{7\times \frac{5\sqrt{21}+25}{8}}-\sqrt{5}=\sqrt{3\times \frac{5\sqrt{21}+25}{8}}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{5\sqrt{21}+25}{8} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$\frac{3}{4}\times 5^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{4}\times 105^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}\times 105^{\frac{1}{2}}+\frac{3}{4}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

സമവാക്യം\sqrt{7x}-\sqrt{5}=\sqrt{3x}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{5\sqrt{21}+25}{8}$$