sqrt{7x+46}-4=x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=5$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -4 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{7x+46} കണക്കാക്കി 7x+46 നേടുക.

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x കുറയ്ക്കുക.

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

-x നേടാൻ 7x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x+46-x^{2}=16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

30 നേടാൻ 46 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.

$$-x+30-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}-x+30=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx+30 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -30 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -1 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=5 b=-6$$

-x^{2}-x+30 എന്നത് \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 6 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+5 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x+5=0, x+6=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=5 x=-6$$

\sqrt{7x+46}-4=x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$5=5$$

\sqrt{7x+46}-4=x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -6 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-6 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$-2=-6$$

സമവാക്യം\sqrt{7x+46}=x+4-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=5$$