sqrt{6x-1}-sqrt{5x+4}=9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 6 x - 1 } - \sqrt { 5 x + 4 } = 9$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=18\sqrt{2459}+896\approx 1788.589491312$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -\sqrt{5x+4} കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{6x-1}=9+\sqrt{5x+4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{6x-1}\right)^{2}=\left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{6x-1} കണക്കാക്കി 6x-1 നേടുക.

$$6x-1=\left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x-1=81+18\sqrt{5x+4}+\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{5x+4} കണക്കാക്കി 5x+4 നേടുക.

$$6x-1=81+18\sqrt{5x+4}+5x+4$$

85 ലഭ്യമാക്കാൻ 81, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$6x-1=85+18\sqrt{5x+4}+5x$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 85+5x കുറയ്ക്കുക.

$$6x-1-\left(85+5x\right)=18\sqrt{5x+4}$$

85+5x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$6x-1-85-5x=18\sqrt{5x+4}$$

-86 നേടാൻ -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 85 കുറയ്ക്കുക.

$$6x-86-5x=18\sqrt{5x+4}$$

x നേടാൻ 6x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x-86=18\sqrt{5x+4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(x-86\right)^{2}=\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\left(x-86\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-172x+7396=\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-172x+7396=18^{2}\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 18 കണക്കാക്കി 324 നേടുക.

$$x^{2}-172x+7396=324\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{5x+4} കണക്കാക്കി 5x+4 നേടുക.

$$x^{2}-172x+7396=324\left(5x+4\right)$$

5x+4 കൊണ്ട് 324 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-172x+7396=1620x+1296$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1620x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-172x+7396-1620x=1296$$

-1792x നേടാൻ -172x, -1620x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-1792x+7396=1296$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1296 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-1792x+7396-1296=0$$

6100 നേടാൻ 7396 എന്നതിൽ നിന്ന് 1296 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-1792x+6100=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -1792 എന്നതും c എന്നതിനായി 6100 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{\left(-1792\right)^{2}-4\times 6100}}{2}$$

-1792 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3211264-4\times 6100}}{2}$$

-4, 6100 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3211264-24400}}{2}$$

3211264, -24400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3186864}}{2}$$

3186864 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±36\sqrt{2459}}{2}$$

-1792 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1792 ആണ്.

$$x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1792, 36\sqrt{2459} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{36\sqrt{2459}+1792}{2}$$

2 കൊണ്ട് 1792+36\sqrt{2459} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=18\sqrt{2459}+896$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1792 എന്നതിൽ നിന്ന് 36\sqrt{2459} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{1792-36\sqrt{2459}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 1792-36\sqrt{2459} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=896-18\sqrt{2459}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=18\sqrt{2459}+896 x=896-18\sqrt{2459}$$

\sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 18\sqrt{2459}+896 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{6\left(18\sqrt{2459}+896\right)-1}-\sqrt{5\left(18\sqrt{2459}+896\right)+4}=9$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=18\sqrt{2459}+896 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$9=9$$

\sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 896-18\sqrt{2459} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{6\left(896-18\sqrt{2459}\right)-1}-\sqrt{5\left(896-18\sqrt{2459}\right)+4}=9$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=896-18\sqrt{2459} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$99-2\times 2459^{\frac{1}{2}}=9$$

\sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 18\sqrt{2459}+896 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{6\left(18\sqrt{2459}+896\right)-1}-\sqrt{5\left(18\sqrt{2459}+896\right)+4}=9$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=18\sqrt{2459}+896 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$9=9$$

സമവാക്യം\sqrt{6x-1}=\sqrt{5x+4}+9-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=18\sqrt{2459}+896$$