sqrt{6+x}+sqrt{x+2}=2sqrt{3+x} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 6 + x } + \sqrt { x + 2 } = 2 \sqrt { 3 + x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-2$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{6+x}+\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2\sqrt{3+x}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{6+x}+\sqrt{x+2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{6+x}\right)^{2}+2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2\sqrt{3+x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{6+x} കണക്കാക്കി 6+x നേടുക.

$$6+x+2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2\sqrt{3+x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+2} കണക്കാക്കി x+2 നേടുക.

$$6+x+2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}+x+2=\left(2\sqrt{3+x}\right)^{2}$$

2x നേടാൻ x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$6+2x+2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}+2=\left(2\sqrt{3+x}\right)^{2}$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 6, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$8+2x+2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}=\left(2\sqrt{3+x}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3+x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$8+2x+2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}=2^{2}\left(\sqrt{3+x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$8+2x+2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}=4\left(\sqrt{3+x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3+x} കണക്കാക്കി 3+x നേടുക.

$$8+2x+2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}=4\left(3+x\right)$$

3+x കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$8+2x+2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}=12+4x$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8+2x കുറയ്ക്കുക.

$$2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}=12+4x-\left(8+2x\right)$$

8+2x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}=12+4x-8-2x$$

4 നേടാൻ 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}=4+4x-2x$$

2x നേടാൻ 4x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}=4+2x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(4+2x\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{6+x}\sqrt{x+2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$2^{2}\left(\sqrt{6+x}\right)^{2}\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(4+2x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$4\left(\sqrt{6+x}\right)^{2}\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(4+2x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{6+x} കണക്കാക്കി 6+x നേടുക.

$$4\left(6+x\right)\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(4+2x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+2} കണക്കാക്കി x+2 നേടുക.

$$4\left(6+x\right)\left(x+2\right)=\left(4+2x\right)^{2}$$

6+x കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(24+4x\right)\left(x+2\right)=\left(4+2x\right)^{2}$$

24+4x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും x+2 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$24x+48+4x^{2}+8x=\left(4+2x\right)^{2}$$

32x നേടാൻ 24x, 8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$32x+48+4x^{2}=\left(4+2x\right)^{2}$$

\left(4+2x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$32x+48+4x^{2}=16+16x+4x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x കുറയ്ക്കുക.

$$32x+48+4x^{2}-16x=16+4x^{2}$$

16x നേടാൻ 32x, -16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$16x+48+4x^{2}=16+4x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$16x+48+4x^{2}-4x^{2}=16$$

0 നേടാൻ 4x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$16x+48=16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 48 കുറയ്ക്കുക.

$$16x=16-48$$

-32 നേടാൻ 16 എന്നതിൽ നിന്ന് 48 കുറയ്ക്കുക.

$$16x=-32$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-32}{16}$$

-2 ലഭിക്കാൻ 16 ഉപയോഗിച്ച് -32 വിഭജിക്കുക.

$$x=-2$$

\sqrt{6+x}+\sqrt{x+2}=2\sqrt{3+x} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{6-2}+\sqrt{-2+2}=2\sqrt{3-2}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$2=2$$

സമവാക്യം\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6}=2\sqrt{x+3}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=-2$$