sqrt{5x-1}-sqrt{3x-2}=sqrt{x-1} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 5 x - 1 } - \sqrt { 3 x - 2 } = \sqrt { x - 1 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{5x-1}\right)^{2}-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}+\left(\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{5x-1} കണക്കാക്കി 5x-1 നേടുക.

$$5x-1-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}+\left(\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x-2} കണക്കാക്കി 3x-2 നേടുക.

$$5x-1-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}+3x-2=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

8x നേടാൻ 5x, 3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x-1-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}-2=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

-3 നേടാൻ -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$8x-3-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-1} കണക്കാക്കി x-1 നേടുക.

$$8x-3-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}=x-1$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x-3 കുറയ്ക്കുക.

$$-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}=x-1-\left(8x-3\right)$$

8x-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}=x-1-8x+3$$

-7x നേടാൻ x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}=-7x-1+3$$

2 ലഭ്യമാക്കാൻ -1, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}=-7x+2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(-7x+2\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{5x-1}\sqrt{3x-2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5x-1}\right)^{2}\left(\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(-7x+2\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$4\left(\sqrt{5x-1}\right)^{2}\left(\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(-7x+2\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{5x-1} കണക്കാക്കി 5x-1 നേടുക.

$$4\left(5x-1\right)\left(\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(-7x+2\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x-2} കണക്കാക്കി 3x-2 നേടുക.

$$4\left(5x-1\right)\left(3x-2\right)=\left(-7x+2\right)^{2}$$

5x-1 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(20x-4\right)\left(3x-2\right)=\left(-7x+2\right)^{2}$$

20x-4 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 3x-2 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$60x^{2}-40x-12x+8=\left(-7x+2\right)^{2}$$

-52x നേടാൻ -40x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$60x^{2}-52x+8=\left(-7x+2\right)^{2}$$

\left(-7x+2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$60x^{2}-52x+8=49x^{2}-28x+4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 49x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$60x^{2}-52x+8-49x^{2}=-28x+4$$

11x^{2} നേടാൻ 60x^{2}, -49x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$11x^{2}-52x+8=-28x+4$$

28x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$11x^{2}-52x+8+28x=4$$

-24x നേടാൻ -52x, 28x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$11x^{2}-24x+8=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$11x^{2}-24x+8-4=0$$

4 നേടാൻ 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$11x^{2}-24x+4=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 11x^{2}+ax+bx+4 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-24 ab=11\times 4=44$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 44 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-44 -2,-22 -4,-11$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-44=-45 -2-22=-24 -4-11=-15$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -24 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-22 b=-2$$

11x^{2}-24x+4 എന്നത് \left(11x^{2}-22x\right)+\left(-2x+4\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(11x^{2}-22x\right)+\left(-2x+4\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 11x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$11x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-2\right)\left(11x-2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-2=0, 11x-2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=2 x=\frac{2}{11}$$

\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=\sqrt{x-1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{2}{11} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. ഗണനപ്രയോഗം \sqrt{5\times \frac{2}{11}-1} അനിർവചിതമാണ്, കാരണം radicand നെഗറ്റീവ് ആകാൻ കഴിയില്ല.

$$\sqrt{5\times \frac{2}{11}-1}-\sqrt{3\times \frac{2}{11}-2}=\sqrt{\frac{2}{11}-1}$$

\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=\sqrt{x-1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{5\times 2-1}-\sqrt{3\times 2-2}=\sqrt{2-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$1=1$$

സമവാക്യം\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=\sqrt{x-1}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=2$$