sqrt{40-3x}=x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=5$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{40-3x} കണക്കാക്കി 40-3x നേടുക.

$$40-3x=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$40-3x-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}-3x+40=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx+40 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -40 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -3 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=5 b=-8$$

-x^{2}-3x+40 എന്നത് \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 8 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+5 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x+5=0, x+8=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=5 x=-8$$

\sqrt{40-3x}=x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$5=5$$

\sqrt{40-3x}=x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -8 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=-8 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$8=-8$$

സമവാക്യം\sqrt{40-3x}=x-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=5$$