sqrt{4y+20}-sqrt{y-4}=6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 4 y + 20 } - \sqrt { y - 4 } = 6$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y=20$$

$$y=4$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -\sqrt{y-4} കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{4y+20}=6+\sqrt{y-4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{4y+20}\right)^{2}=\left(6+\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{4y+20} കണക്കാക്കി 4y+20 നേടുക.

$$4y+20=\left(6+\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

\left(6+\sqrt{y-4}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4y+20=36+12\sqrt{y-4}+\left(\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{y-4} കണക്കാക്കി y-4 നേടുക.

$$4y+20=36+12\sqrt{y-4}+y-4$$

32 നേടാൻ 36 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$4y+20=32+12\sqrt{y-4}+y$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 32+y കുറയ്ക്കുക.

$$4y+20-\left(32+y\right)=12\sqrt{y-4}$$

32+y എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$4y+20-32-y=12\sqrt{y-4}$$

-12 നേടാൻ 20 എന്നതിൽ നിന്ന് 32 കുറയ്ക്കുക.

$$4y-12-y=12\sqrt{y-4}$$

3y നേടാൻ 4y, -y എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3y-12=12\sqrt{y-4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(3y-12\right)^{2}=\left(12\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

\left(3y-12\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$9y^{2}-72y+144=\left(12\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

\left(12\sqrt{y-4}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$9y^{2}-72y+144=12^{2}\left(\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 12 കണക്കാക്കി 144 നേടുക.

$$9y^{2}-72y+144=144\left(\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{y-4} കണക്കാക്കി y-4 നേടുക.

$$9y^{2}-72y+144=144\left(y-4\right)$$

y-4 കൊണ്ട് 144 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9y^{2}-72y+144=144y-576$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 144y കുറയ്ക്കുക.

$$9y^{2}-72y+144-144y=-576$$

-216y നേടാൻ -72y, -144y എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9y^{2}-216y+144=-576$$

576 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$9y^{2}-216y+144+576=0$$

720 ലഭ്യമാക്കാൻ 144, 576 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$9y^{2}-216y+720=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 9 എന്നതും b എന്നതിനായി -216 എന്നതും c എന്നതിനായി 720 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{\left(-216\right)^{2}-4\times 9\times 720}}{2\times 9}$$

-216 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{46656-4\times 9\times 720}}{2\times 9}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{46656-36\times 720}}{2\times 9}$$

-36, 720 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{46656-25920}}{2\times 9}$$

46656, -25920 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{20736}}{2\times 9}$$

20736 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±144}{2\times 9}$$

-216 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 216 ആണ്.

$$y=\frac{216±144}{2\times 9}$$

2, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{216±144}{18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{216±144}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 216, 144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{360}{18}$$

18 കൊണ്ട് 360 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=20$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{216±144}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 216 എന്നതിൽ നിന്ന് 144 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{72}{18}$$

18 കൊണ്ട് 72 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=4$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=20 y=4$$

\sqrt{4y+20}-\sqrt{y-4}=6 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി 20 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{4\times 20+20}-\sqrt{20-4}=6$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം y=20 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$6=6$$

\sqrt{4y+20}-\sqrt{y-4}=6 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി 4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{4\times 4+20}-\sqrt{4-4}=6$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം y=4 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$6=6$$

\sqrt{4y+20}=\sqrt{y-4}+6-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$y=20 y=4$$