sqrt{333+49x}-x=19 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 333 + 49 x } - x = 19$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=7$$

$$x=4$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -x കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{333+49x}=19+x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{333+49x}\right)^{2}=\left(19+x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{333+49x} കണക്കാക്കി 333+49x നേടുക.

$$333+49x=\left(19+x\right)^{2}$$

\left(19+x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$333+49x=361+38x+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 361 കുറയ്ക്കുക.

$$333+49x-361=38x+x^{2}$$

-28 നേടാൻ 333 എന്നതിൽ നിന്ന് 361 കുറയ്ക്കുക.

$$-28+49x=38x+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 38x കുറയ്ക്കുക.

$$-28+49x-38x=x^{2}$$

11x നേടാൻ 49x, -38x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-28+11x=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-28+11x-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+11x-28=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-28 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=11 ab=-\left(-28\right)=28$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 28 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,28 2,14 4,7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 11 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=7 b=4$$

-x^{2}+11x-28 എന്നത് \left(-x^{2}+7x\right)+\left(4x-28\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(4x-28\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-7 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-7\right)\left(-x+4\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-7=0, -x+4=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=7 x=4$$

\sqrt{333+49x}-x=19 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 7 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{333+49\times 7}-7=19$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=7 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$19=19$$

\sqrt{333+49x}-x=19 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{333+49\times 4}-4=19$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=4 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$19=19$$

\sqrt{49x+333}=x+19-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=7 x=4$$