sqrt{3x+4}-sqrt{x-4}=2sqrt{x} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 3 x + 4 } - \sqrt { x - 4 } = 2 \sqrt { x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -\sqrt{x-4} കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{3x+4}=2\sqrt{x}+\sqrt{x-4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{3x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}+\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x+4} കണക്കാക്കി 3x+4 നേടുക.

$$3x+4=\left(2\sqrt{x}+\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x}+\sqrt{x-4}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x+4=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+4\sqrt{x}\sqrt{x-4}+\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x} കണക്കാക്കി x നേടുക.

$$3x+4=4x+4\sqrt{x}\sqrt{x-4}+\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-4} കണക്കാക്കി x-4 നേടുക.

$$3x+4=4x+4\sqrt{x}\sqrt{x-4}+x-4$$

5x നേടാൻ 4x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x+4=5x+4\sqrt{x}\sqrt{x-4}-4$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x-4 കുറയ്ക്കുക.

$$3x+4-\left(5x-4\right)=4\sqrt{x}\sqrt{x-4}$$

5x-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$3x+4-5x+4=4\sqrt{x}\sqrt{x-4}$$

-2x നേടാൻ 3x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x+4+4=4\sqrt{x}\sqrt{x-4}$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-2x+8=4\sqrt{x}\sqrt{x-4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-2x+8\right)^{2}=\left(4\sqrt{x}\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(-2x+8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-32x+64=\left(4\sqrt{x}\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\sqrt{x-4}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-32x+64=4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 4 കണക്കാക്കി 16 നേടുക.

$$4x^{2}-32x+64=16\left(\sqrt{x}\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x} കണക്കാക്കി x നേടുക.

$$4x^{2}-32x+64=16x\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-4} കണക്കാക്കി x-4 നേടുക.

$$4x^{2}-32x+64=16x\left(x-4\right)$$

x-4 കൊണ്ട് 16x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-32x+64=16x^{2}-64x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-32x+64-16x^{2}=-64x$$

-12x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, -16x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-12x^{2}-32x+64=-64x$$

64x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-12x^{2}-32x+64+64x=0$$

32x നേടാൻ -32x, 64x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-12x^{2}+32x+64=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$-3x^{2}+8x+16=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -3x^{2}+ax+bx+16 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=8 ab=-3\times 16=-48$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -48 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 8 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=12 b=-4$$

-3x^{2}+8x+16 എന്നത് \left(-3x^{2}+12x\right)+\left(-4x+16\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-3x^{2}+12x\right)+\left(-4x+16\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 3x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3x\left(-x+4\right)+4\left(-x+4\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+4 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+4\right)\left(3x+4\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x+4=0, 3x+4=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=4 x=-\frac{4}{3}$$

\sqrt{3x+4}-\sqrt{x-4}=2\sqrt{x} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -\frac{4}{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. ഗണനപ്രയോഗം \sqrt{-\frac{4}{3}-4} അനിർവചിതമാണ്, കാരണം radicand നെഗറ്റീവ് ആകാൻ കഴിയില്ല.

$$\sqrt{3\left(-\frac{4}{3}\right)+4}-\sqrt{-\frac{4}{3}-4}=2\sqrt{-\frac{4}{3}}$$

\sqrt{3x+4}-\sqrt{x-4}=2\sqrt{x} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3\times 4+4}-\sqrt{4-4}=2\sqrt{4}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=4 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$4=4$$

സമവാക്യം\sqrt{3x+4}=\sqrt{x-4}+2\sqrt{x}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=4$$