sqrt{3x+22}=x+6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 3 x + 22 } = x + 6$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-2$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{3x+22}\right)^{2}=\left(x+6\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x+22} കണക്കാക്കി 3x+22 നേടുക.

$$3x+22=\left(x+6\right)^{2}$$

\left(x+6\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x+22=x^{2}+12x+36$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3x+22-x^{2}=12x+36$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.

$$3x+22-x^{2}-12x=36$$

-9x നേടാൻ 3x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-9x+22-x^{2}=36$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 36 കുറയ്ക്കുക.

$$-9x+22-x^{2}-36=0$$

-14 നേടാൻ 22 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$-9x-14-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}-9x-14=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-14 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-9 ab=-\left(-14\right)=14$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 14 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-14 -2,-7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -9 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-2 b=-7$$

-x^{2}-9x-14 എന്നത് \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-7x-14\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-7x-14\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 7 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(-x-2\right)+7\left(-x-2\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x-2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x-2\right)\left(x+7\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x-2=0, x+7=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-2 x=-7$$

\sqrt{3x+22}=x+6 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+22}=-2+6$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$4=4$$

\sqrt{3x+22}=x+6 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -7 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3\left(-7\right)+22}=-7+6$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=-7 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$1=-1$$

സമവാക്യം\sqrt{3x+22}=x+6-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=-2$$