sqrt{3x+1}-sqrt{2x-1}=1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 3 x + 1 } - \sqrt { 2 x - 1 } = 1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=5$$

$$x=1$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -\sqrt{2x-1} കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{3x+1}=1+\sqrt{2x-1}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x+1} കണക്കാക്കി 3x+1 നേടുക.

$$3x+1=\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x+1=1+2\sqrt{2x-1}+\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x-1} കണക്കാക്കി 2x-1 നേടുക.

$$3x+1=1+2\sqrt{2x-1}+2x-1$$

0 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$3x+1=2\sqrt{2x-1}+2x$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$3x+1-2x=2\sqrt{2x-1}$$

x നേടാൻ 3x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x+1=2\sqrt{2x-1}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(2\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+2x+1=\left(2\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2x-1}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+2x+1=2^{2}\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$x^{2}+2x+1=4\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x-1} കണക്കാക്കി 2x-1 നേടുക.

$$x^{2}+2x+1=4\left(2x-1\right)$$

2x-1 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+2x+1=8x-4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+2x+1-8x=-4$$

-6x നേടാൻ 2x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-6x+1=-4$$

4 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-6x+1+4=0$$

5 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-6x+5=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് x^{2}-6x+5 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-6 ab=5$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-5 b=-1$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-5=0, x-1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=5 x=1$$

\sqrt{3x+1}-\sqrt{2x-1}=1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3\times 5+1}-\sqrt{2\times 5-1}=1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$1=1$$

\sqrt{3x+1}-\sqrt{2x-1}=1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3\times 1+1}-\sqrt{2\times 1-1}=1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$1=1$$

\sqrt{3x+1}=\sqrt{2x-1}+1-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=5 x=1$$