sqrt{21-2x}=x-3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 21 - 2 x } = x - 3$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=6$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{21-2x}\right)^{2}=\left(x-3\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{21-2x} കണക്കാക്കി 21-2x നേടുക.

$$21-2x=\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x-3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$21-2x=x^{2}-6x+9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$21-2x-x^{2}=-6x+9$$

6x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$21-2x-x^{2}+6x=9$$

4x നേടാൻ -2x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21+4x-x^{2}=9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക.

$$21+4x-x^{2}-9=0$$

12 നേടാൻ 21 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 കുറയ്ക്കുക.

$$12+4x-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+4x+12=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx+12 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=4 ab=-12=-12$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -12 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 4 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=6 b=-2$$

-x^{2}+4x+12 എന്നത് \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-6 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-6\right)\left(-x-2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-6=0, -x-2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=6 x=-2$$

\sqrt{21-2x}=x-3 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 6 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{21-2\times 6}=6-3$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=6 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3=3$$

\sqrt{21-2x}=x-3 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{21-2\left(-2\right)}=-2-3$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=-2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$5=-5$$

സമവാക്യം\sqrt{21-2x}=x-3-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=6$$