sqrt{2z+3}=-z സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 2 z + 3 } = - z$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z=-1$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{2z+3}\right)^{2}=\left(-z\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2z+3} കണക്കാക്കി 2z+3 നേടുക.

$$2z+3=\left(-z\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -z കണക്കാക്കി z^{2} നേടുക.

$$2z+3=z^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും z^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2z+3-z^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-z^{2}+2z+3=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -z^{2}+az+bz+3 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=3 b=-1$$

-z^{2}+2z+3 എന്നത് \left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -z എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-z\left(z-3\right)-\left(z-3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് z-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(z-3\right)\left(-z-1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ z-3=0, -z-1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=3 z=-1$$

\sqrt{2z+3}=-z എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി 3 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 3+3}=-3$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംz=3 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$3=-3$$

\sqrt{2z+3}=-z എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി -1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-\left(-1\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം z=-1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$1=1$$

സമവാക്യം\sqrt{2z+3}=-z-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$z=-1$$