sqrt{2x-3}-sqrt{x+7}=4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 2 x - 3 } - \sqrt { x + 7 } = 4$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=114$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -\sqrt{x+7} കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{2x-3}=4+\sqrt{x+7}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(4+\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x-3} കണക്കാക്കി 2x-3 നേടുക.

$$2x-3=\left(4+\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(4+\sqrt{x+7}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x-3=16+8\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+7} കണക്കാക്കി x+7 നേടുക.

$$2x-3=16+8\sqrt{x+7}+x+7$$

23 ലഭ്യമാക്കാൻ 16, 7 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x-3=23+8\sqrt{x+7}+x$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 23+x കുറയ്ക്കുക.

$$2x-3-\left(23+x\right)=8\sqrt{x+7}$$

23+x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x-3-23-x=8\sqrt{x+7}$$

-26 നേടാൻ -3 എന്നതിൽ നിന്ന് 23 കുറയ്ക്കുക.

$$2x-26-x=8\sqrt{x+7}$$

x നേടാൻ 2x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x-26=8\sqrt{x+7}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(x-26\right)^{2}=\left(8\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(x-26\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-52x+676=\left(8\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(8\sqrt{x+7}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-52x+676=8^{2}\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 8 കണക്കാക്കി 64 നേടുക.

$$x^{2}-52x+676=64\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+7} കണക്കാക്കി x+7 നേടുക.

$$x^{2}-52x+676=64\left(x+7\right)$$

x+7 കൊണ്ട് 64 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-52x+676=64x+448$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 64x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-52x+676-64x=448$$

-116x നേടാൻ -52x, -64x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-116x+676=448$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 448 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-116x+676-448=0$$

228 നേടാൻ 676 എന്നതിൽ നിന്ന് 448 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-116x+228=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് x^{2}-116x+228 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-116 ab=228$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 228 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-228 -2,-114 -3,-76 -4,-57 -6,-38 -12,-19$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-228=-229 -2-114=-116 -3-76=-79 -4-57=-61 -6-38=-44 -12-19=-31$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -116 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-114 b=-2$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(x-114\right)\left(x-2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-114=0, x-2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=114 x=2$$

\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+7}=4 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 114 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 114-3}-\sqrt{114+7}=4$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=114 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$4=4$$

\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+7}=4 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 2-3}-\sqrt{2+7}=4$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$-2=4$$

\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+7}=4 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 114 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 114-3}-\sqrt{114+7}=4$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=114 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$4=4$$

സമവാക്യം\sqrt{2x-3}=\sqrt{x+7}+4-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=114$$