sqrt{2x-1}-2=sqrt{x-4} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 2 x - 1 } - 2 = \sqrt { x - 4 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=13$$

$$x=5$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}-4\sqrt{2x-1}+4=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x-1} കണക്കാക്കി 2x-1 നേടുക.

$$2x-1-4\sqrt{2x-1}+4=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

3 ലഭ്യമാക്കാൻ -1, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x+3-4\sqrt{2x-1}=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-4} കണക്കാക്കി x-4 നേടുക.

$$2x+3-4\sqrt{2x-1}=x-4$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x+3 കുറയ്ക്കുക.

$$-4\sqrt{2x-1}=x-4-\left(2x+3\right)$$

2x+3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$-4\sqrt{2x-1}=x-4-2x-3$$

-x നേടാൻ x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-4\sqrt{2x-1}=-x-4-3$$

-7 നേടാൻ -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-4\sqrt{2x-1}=-x-7$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-4\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{2x-1}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -4 കണക്കാക്കി 16 നേടുക.

$$16\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x-1} കണക്കാക്കി 2x-1 നേടുക.

$$16\left(2x-1\right)=\left(-x-7\right)^{2}$$

2x-1 കൊണ്ട് 16 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$32x-16=\left(-x-7\right)^{2}$$

\left(-x-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$32x-16=x^{2}+14x+49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$32x-16-x^{2}=14x+49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 14x കുറയ്ക്കുക.

$$32x-16-x^{2}-14x=49$$

18x നേടാൻ 32x, -14x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$18x-16-x^{2}=49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 49 കുറയ്ക്കുക.

$$18x-16-x^{2}-49=0$$

-65 നേടാൻ -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 49 കുറയ്ക്കുക.

$$18x-65-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+18x-65=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-65 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=18 ab=-\left(-65\right)=65$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 65 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,65 5,13$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+65=66 5+13=18$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 18 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=13 b=5$$

-x^{2}+18x-65 എന്നത് \left(-x^{2}+13x\right)+\left(5x-65\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+13x\right)+\left(5x-65\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 5 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-13\right)+5\left(x-13\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-13 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-13\right)\left(-x+5\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-13=0, -x+5=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=13 x=5$$

\sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 13 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 13-1}-2=\sqrt{13-4}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=13 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3=3$$

\sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 5-1}-2=\sqrt{5-4}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$1=1$$

\sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4}-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=13 x=5$$