sqrt{2x+7}-3x+1=x-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 2 x + 7 } - 3 x + 1 = x - 1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{129} + 9}{16} \approx 1.272363543$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -3x+1 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{2x+7}=x-1-\left(-3x+1\right)$$

-3x+1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\sqrt{2x+7}=x-1-\left(-3x\right)-1$$

-3x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3x ആണ്.

$$\sqrt{2x+7}=x-1+3x-1$$

4x നേടാൻ x, 3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{2x+7}=4x-1-1$$

-2 നേടാൻ -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{2x+7}=4x-2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(4x-2\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x+7} കണക്കാക്കി 2x+7 നേടുക.

$$2x+7=\left(4x-2\right)^{2}$$

\left(4x-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x+7=16x^{2}-16x+4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2x+7-16x^{2}=-16x+4$$

16x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x+7-16x^{2}+16x=4$$

18x നേടാൻ 2x, 16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$18x+7-16x^{2}=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$18x+7-16x^{2}-4=0$$

3 നേടാൻ 7 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$18x+3-16x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-16x^{2}+18x+3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -16 എന്നതും b എന്നതിനായി 18 എന്നതും c എന്നതിനായി 3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

-4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

64, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+192}}{2\left(-16\right)}$$

324, 192 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-18±\sqrt{516}}{2\left(-16\right)}$$

516 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{2\left(-16\right)}$$

2, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -18, 2\sqrt{129} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{129}-18}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -18+2\sqrt{129} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{9-\sqrt{129}}{16}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -18 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{129} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{129}-18}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -18-2\sqrt{129} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{9-\sqrt{129}}{16} x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$

\sqrt{2x+7}-3x+1=x-1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{9-\sqrt{129}}{16} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times \frac{9-\sqrt{129}}{16}+7}-3\times \frac{9-\sqrt{129}}{16}+1=\frac{9-\sqrt{129}}{16}-1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=\frac{9-\sqrt{129}}{16} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$-\frac{15}{16}+\frac{7}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}=-\frac{7}{16}-\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{2x+7}-3x+1=x-1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{\sqrt{129}+9}{16} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times \frac{\sqrt{129}+9}{16}+7}-3\times \frac{\sqrt{129}+9}{16}+1=\frac{\sqrt{129}+9}{16}-1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{\sqrt{129}+9}{16} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$-\frac{7}{16}+\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}-\frac{7}{16}$$

സമവാക്യം\sqrt{2x+7}=4x-2-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$