sqrt{2x+7}+4=x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 2 x + 7 } + 4 = x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=9$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{2x+7}=x-4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x+7} കണക്കാക്കി 2x+7 നേടുക.

$$2x+7=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x+7=x^{2}-8x+16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2x+7-x^{2}=-8x+16$$

8x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x+7-x^{2}+8x=16$$

10x നേടാൻ 2x, 8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$10x+7-x^{2}=16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.

$$10x+7-x^{2}-16=0$$

-9 നേടാൻ 7 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.

$$10x-9-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 9 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,9 3,3$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+9=10 3+3=6$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 10 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=9 b=1$$

-x^{2}+10x-9 എന്നത് \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9x എന്നതിൽ -x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-9 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-9=0, -x+1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=9 x=1$$

\sqrt{2x+7}+4=x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 9 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 9+7}+4=9$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=9 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$9=9$$

\sqrt{2x+7}+4=x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 1+7}+4=1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$7=1$$

സമവാക്യം\sqrt{2x+7}=x-4-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=9$$