sqrt{2x+13}-3x=9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 2 x + 13 } - 3 x = 9$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-2$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -3x കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{2x+13}=9+3x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{2x+13}\right)^{2}=\left(9+3x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x+13} കണക്കാക്കി 2x+13 നേടുക.

$$2x+13=\left(9+3x\right)^{2}$$

\left(9+3x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x+13=81+54x+9x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 81 കുറയ്ക്കുക.

$$2x+13-81=54x+9x^{2}$$

-68 നേടാൻ 13 എന്നതിൽ നിന്ന് 81 കുറയ്ക്കുക.

$$2x-68=54x+9x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 54x കുറയ്ക്കുക.

$$2x-68-54x=9x^{2}$$

-52x നേടാൻ 2x, -54x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-52x-68=9x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-52x-68-9x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-9x^{2}-52x-68=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -9x^{2}+ax+bx-68 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-52 ab=-9\left(-68\right)=612$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 612 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-612 -2,-306 -3,-204 -4,-153 -6,-102 -9,-68 -12,-51 -17,-36 -18,-34$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-612=-613 -2-306=-308 -3-204=-207 -4-153=-157 -6-102=-108 -9-68=-77 -12-51=-63 -17-36=-53 -18-34=-52$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -52 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-18 b=-34$$

-9x^{2}-52x-68 എന്നത് \left(-9x^{2}-18x\right)+\left(-34x-68\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-9x^{2}-18x\right)+\left(-34x-68\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 9x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 34 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$9x\left(-x-2\right)+34\left(-x-2\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x-2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x-2\right)\left(9x+34\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x-2=0, 9x+34=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-2 x=-\frac{34}{9}$$

\sqrt{2x+13}-3x=9 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\left(-2\right)+13}-3\left(-2\right)=9$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$9=9$$

\sqrt{2x+13}-3x=9 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -\frac{34}{9} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\left(-\frac{34}{9}\right)+13}-3\left(-\frac{34}{9}\right)=9$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-\frac{34}{9} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$\frac{41}{3}=9$$

സമവാക്യം\sqrt{2x+13}=3x+9-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=-2$$