sqrt{2a-3}+3=a സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=6$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2a-3} കണക്കാക്കി 2a-3 നേടുക.

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും a^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

6a ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

8a നേടാൻ 2a, 6a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8a-3-a^{2}=9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക.

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

-12 നേടാൻ -3 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 കുറയ്ക്കുക.

$$8a-12-a^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-a^{2}+8a-12=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -a^{2}+aa+ba-12 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 12 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,12 2,6 3,4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 8 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=6 b=2$$

-a^{2}+8a-12 എന്നത് \left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -a എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് a-6 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ a-6=0, -a+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a=6 a=2$$

\sqrt{2a-3}+3=a എന്ന സമവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 6 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം a=6 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$6=6$$

\sqrt{2a-3}+3=a എന്ന സമവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം a=2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$4=2$$

സമവാക്യം\sqrt{2a-3}=a-3-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$a=6$$