sqrt{15+x^2}-sqrt{19-x^2}=2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 15 + x ^ { 2 } } - \sqrt { 19 - x ^ { 2 } } = 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$x=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -\sqrt{19-x^{2}} കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{15+x^{2}}=2+\sqrt{19-x^{2}}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{15+x^{2}}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{19-x^{2}}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{15+x^{2}} കണക്കാക്കി 15+x^{2} നേടുക.

$$15+x^{2}=\left(2+\sqrt{19-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{19-x^{2}}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$15+x^{2}=4+4\sqrt{19-x^{2}}+\left(\sqrt{19-x^{2}}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{19-x^{2}} കണക്കാക്കി 19-x^{2} നേടുക.

$$15+x^{2}=4+4\sqrt{19-x^{2}}+19-x^{2}$$

23 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 19 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$15+x^{2}=23+4\sqrt{19-x^{2}}-x^{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 23-x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$15+x^{2}-\left(23-x^{2}\right)=4\sqrt{19-x^{2}}$$

23-x^{2} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$15+x^{2}-23+x^{2}=4\sqrt{19-x^{2}}$$

-8 നേടാൻ 15 എന്നതിൽ നിന്ന് 23 കുറയ്ക്കുക.

$$-8+x^{2}+x^{2}=4\sqrt{19-x^{2}}$$

2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-8+2x^{2}=4\sqrt{19-x^{2}}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-8+2x^{2}\right)^{2}=\left(4\sqrt{19-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(-8+2x^{2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$64-32x^{2}+4\left(x^{2}\right)^{2}=\left(4\sqrt{19-x^{2}}\right)^{2}$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക. 4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$64-32x^{2}+4x^{4}=\left(4\sqrt{19-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{19-x^{2}}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$64-32x^{2}+4x^{4}=4^{2}\left(\sqrt{19-x^{2}}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 4 കണക്കാക്കി 16 നേടുക.

$$64-32x^{2}+4x^{4}=16\left(\sqrt{19-x^{2}}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{19-x^{2}} കണക്കാക്കി 19-x^{2} നേടുക.

$$64-32x^{2}+4x^{4}=16\left(19-x^{2}\right)$$

19-x^{2} കൊണ്ട് 16 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$64-32x^{2}+4x^{4}=304-16x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 304 കുറയ്ക്കുക.

$$64-32x^{2}+4x^{4}-304=-16x^{2}$$

-240 നേടാൻ 64 എന്നതിൽ നിന്ന് 304 കുറയ്ക്കുക.

$$-240-32x^{2}+4x^{4}=-16x^{2}$$

16x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-240-32x^{2}+4x^{4}+16x^{2}=0$$

-16x^{2} നേടാൻ -32x^{2}, 16x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-240-16x^{2}+4x^{4}=0$$

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$4t^{2}-16t-240=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി -16 എന്നതും c എന്നതിനായി -240 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\left(-240\right)}}{2\times 4}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{16±64}{8}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{16±64}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=10 t=-6$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് t എന്നതിനാമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$

\sqrt{15+x^{2}}-\sqrt{19-x^{2}}=2 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \sqrt{10} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{15+\left(\sqrt{10}\right)^{2}}-\sqrt{19-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}=2$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\sqrt{10} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$2=2$$

\sqrt{15+x^{2}}-\sqrt{19-x^{2}}=2 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -\sqrt{10} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{15+\left(-\sqrt{10}\right)^{2}}-\sqrt{19-\left(-\sqrt{10}\right)^{2}}=2$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-\sqrt{10} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$2=2$$

\sqrt{x^{2}+15}=\sqrt{19-x^{2}}+2-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$