sqrt{10-3x}=2+sqrt{x+6} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { 10 - 3 x } = 2 + \sqrt { x + 6 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-2$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{10-3x}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{10-3x} കണക്കാക്കി 10-3x നേടുക.

$$10-3x=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+6} കണക്കാക്കി x+6 നേടുക.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+x+6$$

10 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 6 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$10-3x=10+4\sqrt{x+6}+x$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10+x കുറയ്ക്കുക.

$$10-3x-\left(10+x\right)=4\sqrt{x+6}$$

10+x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$10-3x-10-x=4\sqrt{x+6}$$

0 നേടാൻ 10 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x-x=4\sqrt{x+6}$$

-4x നേടാൻ -3x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-4x=4\sqrt{x+6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-4x\right)^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(-4x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-4\right)^{2}x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -4 കണക്കാക്കി 16 നേടുക.

$$16x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$16x^{2}=4^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 4 കണക്കാക്കി 16 നേടുക.

$$16x^{2}=16\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+6} കണക്കാക്കി x+6 നേടുക.

$$16x^{2}=16\left(x+6\right)$$

x+6 കൊണ്ട് 16 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$16x^{2}=16x+96$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x കുറയ്ക്കുക.

$$16x^{2}-16x=96$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 96 കുറയ്ക്കുക.

$$16x^{2}-16x-96=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-x-6=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx-6 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -6 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-6 2,-3$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -1 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 എന്നത് \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-3=0, x+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=3 x=-2$$

\sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 3 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{10-3\times 3}=2+\sqrt{3+6}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=3 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$1=5$$

\sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{10-3\left(-2\right)}=2+\sqrt{-2+6}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$4=4$$

സമവാക്യം\sqrt{10-3x}=\sqrt{x+6}+2-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=-2$$