sqrt{-6z+3}+z=-4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { - 6 z + 3 } + z = - 4$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z=-13$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും z കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{-6z+3}=-4-z$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{-6z+3}\right)^{2}=\left(-4-z\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{-6z+3} കണക്കാക്കി -6z+3 നേടുക.

$$-6z+3=\left(-4-z\right)^{2}$$

\left(-4-z\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$-6z+3=16+8z+z^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.

$$-6z+3-16=8z+z^{2}$$

-13 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.

$$-6z-13=8z+z^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8z കുറയ്ക്കുക.

$$-6z-13-8z=z^{2}$$

-14z നേടാൻ -6z, -8z എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-14z-13=z^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും z^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-14z-13-z^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-z^{2}-14z-13=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -z^{2}+az+bz-13 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-14 ab=-\left(-13\right)=13$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-1 b=-13$$

-z^{2}-14z-13 എന്നത് \left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ z എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 13 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$z\left(-z-1\right)+13\left(-z-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -z-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-z-1\right)\left(z+13\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -z-1=0, z+13=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=-1 z=-13$$

\sqrt{-6z+3}+z=-4 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി -1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{-6\left(-1\right)+3}-1=-4$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംz=-1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$2=-4$$

\sqrt{-6z+3}+z=-4 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി -13 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{-6\left(-13\right)+3}-13=-4$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം z=-13 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$-4=-4$$

സമവാക്യം\sqrt{3-6z}=-z-4-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$z=-13$$