sqrt{-5n+14}=-n സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=-7$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{-5n+14} കണക്കാക്കി -5n+14 നേടുക.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -n കണക്കാക്കി n^{2} നേടുക.

$$-5n+14=n^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും n^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -n^{2}+an+bn+14 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -14 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-14 2,-7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -5 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=2 b=-7$$

-n^{2}-5n+14 എന്നത് \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ n എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 7 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -n+2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -n+2=0, n+7=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$n=2 n=-7$$

\sqrt{-5n+14}=-n എന്ന സമവാക്യത്തിൽ n എന്നതിനായി 2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംn=2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$2=-2$$

\sqrt{-5n+14}=-n എന്ന സമവാക്യത്തിൽ n എന്നതിനായി -7 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം n=-7 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$7=7$$

സമവാക്യം\sqrt{14-5n}=-n-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$n=-7$$