sqrt{a/9}+5/2sqrt{4a}=6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { \frac { a } { 9 } } + \frac { 5 } { 2 } \sqrt { 4 a } = 6$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a = \frac{81}{64} = 1\frac{17}{64} = 1.265625$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{5}{2}\sqrt{4a} കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{\frac{a}{9}}=6-\frac{5}{2}\sqrt{4a}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{\frac{a}{9}}\right)^{2}=\left(6-\frac{5}{2}\sqrt{4a}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{\frac{a}{9}} കണക്കാക്കി \frac{a}{9} നേടുക.

$$\frac{a}{9}=\left(6-\frac{5}{2}\sqrt{4a}\right)^{2}$$

\left(6-\frac{5}{2}\sqrt{4a}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{a}{9}=36-30\sqrt{4a}+\frac{25}{4}\left(\sqrt{4a}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{4a} കണക്കാക്കി 4a നേടുക.

$$\frac{a}{9}=36-30\sqrt{4a}+\frac{25}{4}\times 4a$$

4, 4 എന്നിവ ഒഴിവാക്കുക.

$$\frac{a}{9}=36-30\sqrt{4a}+25a$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$a=324-270\sqrt{4a}+225a$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 324+225a കുറയ്ക്കുക.

$$a-\left(324+225a\right)=-270\sqrt{4a}$$

324+225a എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$a-324-225a=-270\sqrt{4a}$$

-224a നേടാൻ a, -225a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-224a-324=-270\sqrt{4a}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-224a-324\right)^{2}=\left(-270\sqrt{4a}\right)^{2}$$

\left(-224a-324\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$50176a^{2}+145152a+104976=\left(-270\sqrt{4a}\right)^{2}$$

\left(-270\sqrt{4a}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$50176a^{2}+145152a+104976=\left(-270\right)^{2}\left(\sqrt{4a}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -270 കണക്കാക്കി 72900 നേടുക.

$$50176a^{2}+145152a+104976=72900\left(\sqrt{4a}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{4a} കണക്കാക്കി 4a നേടുക.

$$50176a^{2}+145152a+104976=72900\times 4a$$

291600 നേടാൻ 72900, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$50176a^{2}+145152a+104976=291600a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 291600a കുറയ്ക്കുക.

$$50176a^{2}+145152a+104976-291600a=0$$

-146448a നേടാൻ 145152a, -291600a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$50176a^{2}-146448a+104976=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 50176 എന്നതും b എന്നതിനായി -146448 എന്നതും c എന്നതിനായി 104976 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\left(-146448\right)±\sqrt{\left(-146448\right)^{2}-4\times 50176\times 104976}}{2\times 50176}$$

-146448 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\left(-146448\right)±\sqrt{21447016704-4\times 50176\times 104976}}{2\times 50176}$$

-4, 50176 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-146448\right)±\sqrt{21447016704-200704\times 104976}}{2\times 50176}$$

-200704, 104976 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-146448\right)±\sqrt{21447016704-21069103104}}{2\times 50176}$$

21447016704, -21069103104 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-146448\right)±\sqrt{377913600}}{2\times 50176}$$

377913600 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-146448\right)±19440}{2\times 50176}$$

-146448 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 146448 ആണ്.

$$a=\frac{146448±19440}{2\times 50176}$$

2, 50176 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{146448±19440}{100352}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{146448±19440}{100352} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 146448, 19440 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{165888}{100352}$$

2048 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{165888}{100352} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$a=\frac{81}{49}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{146448±19440}{100352} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 146448 എന്നതിൽ നിന്ന് 19440 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{127008}{100352}$$

1568 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{127008}{100352} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$a=\frac{81}{64}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=\frac{81}{49} a=\frac{81}{64}$$

\sqrt{\frac{a}{9}}+\frac{5}{2}\sqrt{4a}=6 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{81}{49} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{\frac{81}{49}}{9}}+\frac{5}{2}\sqrt{4\times \frac{81}{49}}=6$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം a=\frac{81}{49} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$\frac{48}{7}=6$$

\sqrt{\frac{a}{9}}+\frac{5}{2}\sqrt{4a}=6 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{81}{64} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{\frac{81}{64}}{9}}+\frac{5}{2}\sqrt{4\times \frac{81}{64}}=6$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം a=\frac{81}{64} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$6=6$$

സമവാക്യം\sqrt{\frac{a}{9}}=-\frac{5\sqrt{4a}}{2}+6-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$a=\frac{81}{64}$$