pi(r+5)^2=2pir സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\pi ( r + 5 ) ^ { 2 } = 2 \pi r$$

r എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$r=-4+3i$$

$$r=-4-3i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിലും \pi ഒഴിവാക്കുക.

$$\left(r+5\right)^{2}=2r$$

\left(r+5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$r^{2}+10r+25=2r$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2r കുറയ്ക്കുക.

$$r^{2}+10r+25-2r=0$$

8r നേടാൻ 10r, -2r എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$r^{2}+8r+25=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 8 എന്നതും c എന്നതിനായി 25 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$r=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 25}}{2}$$

8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$r=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 25}}{2}$$

-4, 25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$r=\frac{-8±\sqrt{64-100}}{2}$$

64, -100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$r=\frac{-8±\sqrt{-36}}{2}$$

-36 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$r=\frac{-8±6i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, r=\frac{-8±6i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8, 6i എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$r=\frac{-8+6i}{2}$$

2 കൊണ്ട് -8+6i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$r=-4+3i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, r=\frac{-8±6i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8 എന്നതിൽ നിന്ന് 6i വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$r=\frac{-8-6i}{2}$$

2 കൊണ്ട് -8-6i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$r=-4-3i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$r=-4+3i r=-4-3i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിലും \pi ഒഴിവാക്കുക.

$$\left(r+5\right)^{2}=2r$$

\left(r+5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$r^{2}+10r+25=2r$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2r കുറയ്ക്കുക.

$$r^{2}+10r+25-2r=0$$

8r നേടാൻ 10r, -2r എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$r^{2}+8r+25=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$r^{2}+8r=-25$$

4 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 8-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 4 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$r^{2}+8r+4^{2}=-25+4^{2}$$

4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$r^{2}+8r+16=-25+16$$

-25, 16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$r^{2}+8r+16=-9$$

r^{2}+8r+16 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(r+4\right)^{2}=-9$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(r+4\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$r+4=3i r+4=-3i$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$r=-4+3i r=-4-3i$$