{l}{3x+2y+z=4}{x+y+3z=6}{2x-y+6z=10} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x + 2 y + z = 4 }\\{ x + y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - y + 6 z = 10 }\end{array} \right.$$

x, y, z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$z = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹ്രസ്വ ഘട്ടങ്ങൾ

z എന്നതിനായി 3x+2y+z=4 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=-3x-2y+4$$

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി -3x-2y+4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x+y+3\left(-3x-2y+4\right)=6 2x-y+6\left(-3x-2y+4\right)=10$$

യഥാക്രമം y, x എന്നിവയ്‌ക്കായി ഈ സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}$$

x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി \frac{6}{5}-\frac{8}{5}x സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}$$

x എന്നതിനായി x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8} സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{1}{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3} എന്നതിൽ നിന്ന് y കണക്കാക്കുക.

$$y=\frac{2}{3}$$

z=-3x-2y+4 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി \frac{2}{3} എന്നതും x എന്നതിനായി \frac{1}{3} എന്നതും സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4$$

z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4 എന്നതിൽ നിന്ന് z കണക്കാക്കുക.

$$z=\frac{5}{3}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=\frac{1}{3} y=\frac{2}{3} z=\frac{5}{3}$$