{l}{x^2+y^2=1}{x+y=3} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \\ { x + y = 3 } \end{array} \right.$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{2}\approx 1.5+1.322875656i\text{, }y=\frac{-\sqrt{7}i+3}{2}\approx 1.5-1.322875656i$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{2}\approx 1.5-1.322875656i\text{, }y=\frac{3+\sqrt{7}i}{2}\approx 1.5+1.322875656i$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷനും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യവും ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്ത് x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി x+y=3 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x+y=3$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും y കുറയ്ക്കുക.

$$x=-y+3$$

y^{2}+x^{2}=1 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി -y+3 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y^{2}+\left(-y+3\right)^{2}=1$$

-y+3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}+y^{2}-6y+9=1$$

y^{2}, y^{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$2y^{2}-6y+9=1$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$2y^{2}-6y+8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നതും b എന്നതിനായി 1\times 3\left(-1\right)\times 2 എന്നതും c എന്നതിനായി 8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

1\times 3\left(-1\right)\times 2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4, 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8, 8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-64}}{2\times 2}$$

36, -64 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-28}}{2\times 2}$$

-28 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{7}i}{2\times 2}$$

1\times 3\left(-1\right)\times 2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 6 ആണ്.

$$y=\frac{6±2\sqrt{7}i}{2\times 2}$$

2, 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{6±2\sqrt{7}i}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{6±2\sqrt{7}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6, 2i\sqrt{7} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{6+2\sqrt{7}i}{4}$$

4 കൊണ്ട് 6+2i\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{3+\sqrt{7}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{6±2\sqrt{7}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2i\sqrt{7} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-2\sqrt{7}i+6}{4}$$

4 കൊണ്ട് 6-2i\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{-\sqrt{7}i+3}{2}$$

y എന്നതിനായി രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകളുണ്ട്: \frac{3+i\sqrt{7}}{2}, \frac{3-i\sqrt{7}}{2} എന്നിവ. ഇരുസമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന x എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്തുന്നതിന്, x=-y+3 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി \frac{3+i\sqrt{7}}{2} സബ്സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{3+\sqrt{7}i}{2}+3$$

ഇപ്പോൾ, ഇരു സമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന x എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ x=-y+3 എന്ന സമവാക്യത്തിലെ y എന്നതിനായി \frac{3-i\sqrt{7}}{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്ത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{-\sqrt{7}i+3}{2}+3$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=-\frac{3+\sqrt{7}i}{2}+3,y=\frac{3+\sqrt{7}i}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{7}i+3}{2}+3,y=\frac{-\sqrt{7}i+3}{2}$$