{l}{x^2+p^2=100}{p-x=-2} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100 } \\ { p - x = - 2 } \end{array} \right.$$

x, p എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=8\text{, }p=6$$

$$x=-6\text{, }p=-8$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷനും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യവും ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$p-x=-2,x^{2}+p^{2}=100$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്ത് p മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് p എന്നതിനായി p-x=-2 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$p-x=-2$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -x കുറയ്ക്കുക.

$$p=x-2$$

x^{2}+p^{2}=100 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ p എന്നതിനായി x-2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\left(x-2\right)^{2}=100$$

x-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+x^{2}-4x+4=100$$

x^{2}, x^{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-4x+4=100$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 100 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-4x-96=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1+1\times 1^{2} എന്നതും b എന്നതിനായി 1\left(-2\right)\times 1\times 2 എന്നതും c എന്നതിനായി -96 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

1\left(-2\right)\times 1\times 2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

-4, 1+1\times 1^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

-8, -96 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+768}}{2\times 2}$$

16, 768 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

784 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±28}{2\times 2}$$

1\left(-2\right)\times 1\times 2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$x=\frac{4±28}{2\times 2}$$

2, 1+1\times 1^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{4±28}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±28}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 28 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{32}{4}$$

4 കൊണ്ട് 32 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=8$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±28}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 28 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{24}{4}$$

4 കൊണ്ട് -24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-6$$

x എന്നതിനായി രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകളുണ്ട്: 8, -6 എന്നിവ. ഇരുസമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന p എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്തുന്നതിന്, p=x-2 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 8 സബ്സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$p=8-2$$

1\times 8, -2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=6$$

ഇപ്പോൾ, ഇരു സമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന p എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ p=x-2 എന്ന സമവാക്യത്തിലെ x എന്നതിനായി -6 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്ത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$p=-6-2$$

-6, -2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=-8$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$p=6,x=8\text{ or }p=-8,x=-6$$