{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹ്രസ്വ ഘട്ടങ്ങൾ

x എന്നതിനായി x+y+z=3 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-y-z+3$$

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -y-z+3 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

യഥാക്രമം y, z എന്നിവയ്‌ക്കായി ഈ സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി -4z-1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z എന്നതിനായി z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=-\frac{18}{25}$$

y=-4z-1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി -\frac{18}{25} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 എന്നതിൽ നിന്ന് y കണക്കാക്കുക.

$$y=\frac{47}{25}$$

x=-y-z+3 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി \frac{47}{25} എന്നതും z എന്നതിനായി -\frac{18}{25} എന്നതും സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 എന്നതിൽ നിന്ന് x കണക്കാക്കുക.

$$x=\frac{46}{25}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$