പ്രധാന ഉള്ളടക്കം ഒഴിവാക്കുക
x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
Tick mark Image
ഗ്രാഫ്

വെബ് തിരയലിൽ നിന്നുള്ള സമാന പ്രശ്‌നങ്ങൾ

പങ്കിടുക

12bx-15y=-4,16x+10y=7
വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
12bx-15y=-4
സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.
12bx=15y-4
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 15y ചേർക്കുക.
x=\frac{1}{12b}\left(15y-4\right)
ഇരുവശങ്ങളെയും 12b കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x=\frac{5}{4b}y-\frac{1}{3b}
\frac{1}{12b}, 15y-4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
16\left(\frac{5}{4b}y-\frac{1}{3b}\right)+10y=7
16x+10y=7 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി \frac{-4+15y}{12b} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
\frac{20}{b}y-\frac{16}{3b}+10y=7
16, \frac{-4+15y}{12b} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\left(10+\frac{20}{b}\right)y-\frac{16}{3b}=7
\frac{20y}{b}, 10y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(10+\frac{20}{b}\right)y=7+\frac{16}{3b}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{16}{3b} ചേർക്കുക.
y=\frac{21b+16}{30\left(b+2\right)}
ഇരുവശങ്ങളെയും \frac{20}{b}+10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x=\frac{5}{4b}\times \frac{21b+16}{30\left(b+2\right)}-\frac{1}{3b}
x=\frac{5}{4b}y-\frac{1}{3b} എന്നതിലെ y എന്നതിനായി \frac{16+21b}{30\left(2+b\right)} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
x=\frac{21b+16}{24b\left(b+2\right)}-\frac{1}{3b}
\frac{5}{4b}, \frac{16+21b}{30\left(2+b\right)} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{13}{24\left(b+2\right)}
-\frac{1}{3b}, \frac{16+21b}{24b\left(2+b\right)} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{13}{24\left(b+2\right)},y=\frac{21b+16}{30\left(b+2\right)}
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.
12bx-15y=-4,16x+10y=7
സമവാക്യങ്ങൾ സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകിയ ശേഷം സമവാക്യ ഘടന സോൾവ് ചെയ്യാനുള്ള മെട്രീസുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
\left(\begin{matrix}12b&-15\\16&10\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\7\end{matrix}\right)
സമവാക്യങ്ങൾ മെട്രിക്സ് രൂപത്തിൽ എഴുതുക.
inverse(\left(\begin{matrix}12b&-15\\16&10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}12b&-15\\16&10\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}12b&-15\\16&10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\7\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}12b&-15\\16&10\end{matrix}\right) എന്നതിന്‍റെ വിപരീത മെട്രിക്‌സ് കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗം ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}12b&-15\\16&10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\7\end{matrix}\right)
ഒരു മെട്രിക്‌സിന്‍റെയും അതിന്‍റെ വിപരീതത്തിന്‍റെയും ഗുണനഫലം അനന്യതാ മെട്രിക്‌സ് ആണ്.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}12b&-15\\16&10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\7\end{matrix}\right)
സമചിഹ്നത്തിന് ഇടതുഭാഗത്തുള്ള മെട്രിക്‌സുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{10}{12b\times 10-\left(-15\times 16\right)}&-\frac{-15}{12b\times 10-\left(-15\times 16\right)}\\-\frac{16}{12b\times 10-\left(-15\times 16\right)}&\frac{12b}{12b\times 10-\left(-15\times 16\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\7\end{matrix}\right)
2\times 2 മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) എന്നതിനുള്ള, വിപരീത മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ആണ്, അതിനാൽ മെട്രിക്സ് സമവാക്യം ഒരു മെട്രിക്സ് ഗുണന പ്രശ്നമായി മാറ്റിയെഴുതാവുന്നതാണ്.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{12\left(b+2\right)}&\frac{1}{8\left(b+2\right)}\\-\frac{2}{15\left(b+2\right)}&\frac{b}{10\left(b+2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\7\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{12\left(b+2\right)}\left(-4\right)+\frac{1}{8\left(b+2\right)}\times 7\\\left(-\frac{2}{15\left(b+2\right)}\right)\left(-4\right)+\frac{b}{10\left(b+2\right)}\times 7\end{matrix}\right)
മെട്രീസുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{13}{24\left(b+2\right)}\\\frac{21b+16}{30\left(b+2\right)}\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
x=\frac{13}{24\left(b+2\right)},y=\frac{21b+16}{30\left(b+2\right)}
x, y എന്നീ മെട്രിക്സ് ഘടകാംശങ്ങൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കുക.
12bx-15y=-4,16x+10y=7
എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.
16\times 12bx+16\left(-15\right)y=16\left(-4\right),12b\times 16x+12b\times 10y=12b\times 7
12bx, 16x എന്നിവ തുല്യമാക്കാൻ, ആദ്യ സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 16 കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 12b കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക.
192bx-240y=-64,192bx+120by=84b
ലഘൂകരിക്കുക.
192bx+\left(-192b\right)x-240y+\left(-120b\right)y=-64-84b
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് 192bx-240y=-64 എന്നതിൽ നിന്ന് 192bx+120by=84b കുറയ്ക്കുക.
-240y+\left(-120b\right)y=-64-84b
192bx, -192bx എന്നതിൽ ചേർക്കുക. 192bx, -192bx എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.
\left(-120b-240\right)y=-64-84b
-240y, -120by എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(-120b-240\right)y=-84b-64
-64, -84b എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
y=\frac{21b+16}{30\left(b+2\right)}
ഇരുവശങ്ങളെയും -240-120b കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
16x+10\times \frac{21b+16}{30\left(b+2\right)}=7
16x+10y=7 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി \frac{16+21b}{30\left(2+b\right)} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
16x+\frac{21b+16}{3\left(b+2\right)}=7
10, \frac{16+21b}{30\left(2+b\right)} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
16x=\frac{26}{3\left(b+2\right)}
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{16+21b}{3\left(2+b\right)} കുറയ്ക്കുക.
x=\frac{13}{24\left(b+2\right)}
ഇരുവശങ്ങളെയും 16 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x=\frac{13}{24\left(b+2\right)},y=\frac{21b+16}{30\left(b+2\right)}
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.