{l}{a+b=6}{a^2+b^2=6} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left. \begin{array} { l } { a + b = 6 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 6 } \end{array} \right.$$

a, b എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=3+\sqrt{6}i\approx 3+2.449489743i\text{, }b=-\sqrt{6}i+3\approx 3-2.449489743i$$

$$a=-\sqrt{6}i+3\approx 3-2.449489743i\text{, }b=3+\sqrt{6}i\approx 3+2.449489743i$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷനും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യവും ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്ത് a മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് a എന്നതിനായി a+b=6 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a+b=6$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും b കുറയ്ക്കുക.

$$a=-b+6$$

b^{2}+a^{2}=6 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ a എന്നതിനായി -b+6 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$b^{2}+\left(-b+6\right)^{2}=6$$

-b+6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b^{2}+b^{2}-12b+36=6$$

b^{2}, b^{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$2b^{2}-12b+36=6$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$2b^{2}-12b+30=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നതും b എന്നതിനായി 1\times 6\left(-1\right)\times 2 എന്നതും c എന്നതിനായി 30 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

1\times 6\left(-1\right)\times 2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

-4, 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 30}}{2\times 2}$$

-8, 30 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2\times 2}$$

144, -240 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2\times 2}$$

-96 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

1\times 6\left(-1\right)\times 2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 12 ആണ്.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

2, 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12, 4i\sqrt{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{4}$$

4 കൊണ്ട് 12+4i\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b=3+\sqrt{6}i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 4i\sqrt{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{4}$$

4 കൊണ്ട് 12-4i\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b=-\sqrt{6}i+3$$

b എന്നതിനായി രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകളുണ്ട്: 3+i\sqrt{6}, 3-i\sqrt{6} എന്നിവ. ഇരുസമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന a എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്തുന്നതിന്, a=-b+6 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ b എന്നതിനായി 3+i\sqrt{6} സബ്സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=-\left(3+\sqrt{6}i\right)+6$$

ഇപ്പോൾ, ഇരു സമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന a എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ a=-b+6 എന്ന സമവാക്യത്തിലെ b എന്നതിനായി 3-i\sqrt{6} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്ത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a=-\left(-\sqrt{6}i+3\right)+6$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$a=-\left(3+\sqrt{6}i\right)+6,b=3+\sqrt{6}i\text{ or }a=-\left(-\sqrt{6}i+3\right)+6,b=-\sqrt{6}i+3$$