x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=6
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്‌ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -2,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+2,x-2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-2\right)\left(x+2\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x-2 കൊണ്ട് 8x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x+2 കൊണ്ട് 8x^{2}-16x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x+2 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
16 കൊണ്ട് x^{2}-4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ഏക അംശമായി \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{2}-25 കൊണ്ട് x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
7 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ഏക അംശമായി \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}, \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x^{3} കുറയ്ക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. -8x^{3}, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}, \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
25x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 25x, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}, \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x^{2} കുറയ്ക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. -16x^{2}, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}, \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0
50 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 50, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}, \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0
-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0
-7x^{2}+6x+16+50x-100 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
-7x^{2}+56x-84=0
പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 2 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x-2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
-x^{2}+8x-12=0
ഇരുവശങ്ങളെയും 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12
സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-12 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
1,12 2,6 3,4
ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 12 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=6 b=2
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 8 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)
-x^{2}+8x-12 എന്നത് \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(x-6\right)\left(-x+2\right)
ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-6 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
x=6 x=2
സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-6=0, -x+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.
x=6
x എന്ന വേരിയബിൾ 2 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -2,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+2,x-2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-2\right)\left(x+2\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x-2 കൊണ്ട് 8x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x+2 കൊണ്ട് 8x^{2}-16x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x+2 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
16 കൊണ്ട് x^{2}-4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ഏക അംശമായി \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{2}-25 കൊണ്ട് x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
7 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ഏക അംശമായി \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}, \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x^{3} കുറയ്ക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. -8x^{3}, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}, \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
25x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 25x, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}, \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x^{2} കുറയ്ക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. -16x^{2}, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}, \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0
50 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 50, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}, \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0
-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0
-7x^{2}+6x+16+50x-100 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
-7x^{2}+56x-84=0
പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 2 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x-2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -7 എന്നതും b എന്നതിനായി 56 എന്നതും c എന്നതിനായി -84 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}
56 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}
-4, -7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}
28, -84 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}
3136, -2352 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}
784 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{-56±28}{-14}
2, -7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=-\frac{28}{-14}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-56±28}{-14} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -56, 28 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=2
-14 കൊണ്ട് -28 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=-\frac{84}{-14}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-56±28}{-14} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -56 എന്നതിൽ നിന്ന് 28 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=6
-14 കൊണ്ട് -84 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=2 x=6
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.
x=6
x എന്ന വേരിയബിൾ 2 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -2,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+2,x-2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-2\right)\left(x+2\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x-2 കൊണ്ട് 8x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x+2 കൊണ്ട് 8x^{2}-16x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x+2 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
16 കൊണ്ട് x^{2}-4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ഏക അംശമായി \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{2}-25 കൊണ്ട് x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
7 കൊണ്ട് x-2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ഏക അംശമായി \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}, \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x^{3} കുറയ്ക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. -8x^{3}, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}, \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
25x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 25x, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}, \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x^{2} കുറയ്ക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. -16x^{2}, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}, \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.
-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)
പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 2 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x-2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
-7x^{2}+6x+16=-50x+100
x-2 കൊണ്ട് -50 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
-7x^{2}+6x+16+50x=100
50x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
-7x^{2}+56x+16=100
56x നേടാൻ 6x, 50x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-7x^{2}+56x=100-16
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.
-7x^{2}+56x=84
84 നേടാൻ 100 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.
\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}
ഇരുവശങ്ങളെയും -7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}
-7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -7 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}-8x=\frac{84}{-7}
-7 കൊണ്ട് 56 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}-8x=-12
-7 കൊണ്ട് 84 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}
-4 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -8-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -4 എന്നതിന്‍റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-8x+16=-12+16
-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-8x+16=4
-12, 16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(x-4\right)^{2}=4
x^{2}-8x+16 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-4=2 x-4=-2
ലഘൂകരിക്കുക.
x=6 x=2
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 4 ചേർക്കുക.
x=6
x എന്ന വേരിയബിൾ 2 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്‌സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}