{l}{5x-2y+2=4}{x-y-4z=1}{2x-4y+2z=8} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 2 y + 2 = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { 2 x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{16}{35}\approx -0.457142857$$

$$y = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$z=\frac{6}{35}\approx 0.171428571$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹ്രസ്വ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യങ്ങളുടെ ക്രമം മാറ്റുക.

$$x-y-4z=1 5x-2y+2=4 2x-4y+2z=8$$

x എന്നതിനായി x-y-4z=1 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=y+4z+1$$

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി y+4z+1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$5\left(y+4z+1\right)-2y+2=4 2\left(y+4z+1\right)-4y+2z=8$$

യഥാക്രമം y, z എന്നിവയ്‌ക്കായി ഈ സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$y=-\frac{20}{3}z-1 z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y$$

z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി -\frac{20}{3}z-1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)$$

z എന്നതിനായി z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right) സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{6}{35}$$

y=-\frac{20}{3}z-1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി \frac{6}{35} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1$$

y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1 എന്നതിൽ നിന്ന് y കണക്കാക്കുക.

$$y=-\frac{15}{7}$$

x=y+4z+1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി -\frac{15}{7} എന്നതും z എന്നതിനായി \frac{6}{35} എന്നതും സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1$$

x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1 എന്നതിൽ നിന്ന് x കണക്കാക്കുക.

$$x=-\frac{16}{35}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=-\frac{16}{35} y=-\frac{15}{7} z=\frac{6}{35}$$