{l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹ്രസ്വ ഘട്ടങ്ങൾ

y എന്നതിനായി 2x+y+z=12 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$y=-2x-z+12$$

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി -2x-z+12 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

യഥാക്രമം x, z എന്നിവയ്‌ക്കായി ഈ സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

z=6-x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

z എന്നതിനായി z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{5}{2}$$

x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി \frac{5}{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4} എന്നതിൽ നിന്ന് x കണക്കാക്കുക.

$$x=\frac{7}{2}$$

y=-2x-z+12 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{7}{2} എന്നതും z എന്നതിനായി \frac{5}{2} എന്നതും സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12 എന്നതിൽ നിന്ന് y കണക്കാക്കുക.

$$y=\frac{5}{2}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$