{l}{173x+281y=386}{x-y=sqrt{1+14}} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left. \begin{array} { l } { 173 x + 281 y = 386 } \\ { x - y = \sqrt { 1 + 14 } } \end{array} \right.$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{281\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}\approx 3.247375155$$

$$y=-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}\approx -0.625608191$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$173x+281y=386,x-y=\sqrt{15}$$

സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$173x+281y=386$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 281y കുറയ്ക്കുക.

$$173x=-281y+386$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 173 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{1}{173}\left(-281y+386\right)$$

\frac{1}{173}, -281y+386 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=-\frac{281}{173}y+\frac{386}{173}$$

x-y=\sqrt{15} എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി \frac{-281y+386}{173} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-\frac{281}{173}y+\frac{386}{173}-y=\sqrt{15}$$

-\frac{281y}{173}, -y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$-\frac{454}{173}y+\frac{386}{173}=\sqrt{15}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{386}{173} കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{454}{173}y=\sqrt{15}-\frac{386}{173}$$

-\frac{454}{173} കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$y=-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}$$

x=-\frac{281}{173}y+\frac{386}{173} എന്നതിലെ y എന്നതിനായി -\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$x=-\frac{281}{173}\left(-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}\right)+\frac{386}{173}$$

-\frac{281}{173}, -\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{281\sqrt{15}}{454}-\frac{54233}{39271}+\frac{386}{173}$$

\frac{386}{173}, -\frac{54233}{39271}+\frac{281\sqrt{15}}{454} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{281\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=\frac{281\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227},y=-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}$$

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.

$$173x+281y=386,x-y=\sqrt{15}$$

173x, x എന്നിവ തുല്യമാക്കാൻ, ആദ്യ സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 1 കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 173 കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക.

$$173x+281y=386,173x+173\left(-1\right)y=173\sqrt{15}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$173x+281y=386,173x-173y=173\sqrt{15}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് 173x+281y=386 എന്നതിൽ നിന്ന് 173x-173y=173\sqrt{15} കുറയ്ക്കുക.

$$173x-173x+281y+173y=386-173\sqrt{15}$$

173x, -173x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. 173x, -173x എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.

$$281y+173y=386-173\sqrt{15}$$

281y, 173y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$454y=386-173\sqrt{15}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 454 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}$$

x-y=\sqrt{15} എന്നതിലെ y എന്നതിനായി \frac{193}{227}-\frac{173\sqrt{15}}{454} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$x-\left(-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}\right)=\sqrt{15}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -\frac{193}{227}+\frac{173\sqrt{15}}{454} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{281\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=\frac{281\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227},y=-\frac{173\sqrt{15}}{454}+\frac{193}{227}$$