x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x = \frac{112}{15} = 7\frac{7}{15} \approx 7.466666667
y = \frac{79}{15} = 5\frac{4}{15} \approx 5.266666667
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
0.5x+y=9,1.6x+0.2y=13
വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
0.5x+y=9
സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.
0.5x=-y+9
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും y കുറയ്ക്കുക.
x=2\left(-y+9\right)
ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
x=-2y+18
2, -y+9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
1.6\left(-2y+18\right)+0.2y=13
1.6x+0.2y=13 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി -2y+18 സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
-3.2y+28.8+0.2y=13
1.6, -2y+18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
-3y+28.8=13
-\frac{16y}{5}, \frac{y}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
-3y=-15.8
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 28.8 കുറയ്ക്കുക.
y=\frac{79}{15}
ഇരുവശങ്ങളെയും -3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x=-2\times \frac{79}{15}+18
x=-2y+18 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി \frac{79}{15} സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
x=-\frac{158}{15}+18
-2, \frac{79}{15} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{112}{15}
18, -\frac{158}{15} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{112}{15},y=\frac{79}{15}
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.
0.5x+y=9,1.6x+0.2y=13
സമവാക്യങ്ങൾ സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകിയ ശേഷം സമവാക്യ ഘടന സോൾവ് ചെയ്യാനുള്ള മെട്രീസുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
സമവാക്യങ്ങൾ മെട്രിക്സ് രൂപത്തിൽ എഴുതുക.
inverse(\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right) എന്നതിന്റെ വിപരീത മെട്രിക്സ് കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗം ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
ഒരു മെട്രിക്സിന്റെയും അതിന്റെ വിപരീതത്തിന്റെയും ഗുണനഫലം അനന്യതാ മെട്രിക്സ് ആണ്.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
സമചിഹ്നത്തിന് ഇടതുഭാഗത്തുള്ള മെട്രിക്സുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{0.2}{0.5\times 0.2-1.6}&-\frac{1}{0.5\times 0.2-1.6}\\-\frac{1.6}{0.5\times 0.2-1.6}&\frac{0.5}{0.5\times 0.2-1.6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
2\times 2 മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) എന്നതിനുള്ള, വിപരീത മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ആണ്, അതിനാൽ മെട്രിക്സ് സമവാക്യം ഒരു മെട്രിക്സ് ഗുണന പ്രശ്നമായി മാറ്റിയെഴുതാവുന്നതാണ്.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{15}&\frac{2}{3}\\\frac{16}{15}&-\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{15}\times 9+\frac{2}{3}\times 13\\\frac{16}{15}\times 9-\frac{1}{3}\times 13\end{matrix}\right)
മെട്രീസുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{112}{15}\\\frac{79}{15}\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
x=\frac{112}{15},y=\frac{79}{15}
x, y എന്നീ മെട്രിക്സ് ഘടകാംശങ്ങൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കുക.
0.5x+y=9,1.6x+0.2y=13
എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.
1.6\times 0.5x+1.6y=1.6\times 9,0.5\times 1.6x+0.5\times 0.2y=0.5\times 13
\frac{x}{2}, \frac{8x}{5} എന്നിവ തുല്യമാക്കാൻ, ആദ്യ സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 1.6 കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 0.5 കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക.
0.8x+1.6y=14.4,0.8x+0.1y=6.5
ലഘൂകരിക്കുക.
0.8x-0.8x+1.6y-0.1y=14.4-6.5
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് 0.8x+1.6y=14.4 എന്നതിൽ നിന്ന് 0.8x+0.1y=6.5 കുറയ്ക്കുക.
1.6y-0.1y=14.4-6.5
\frac{4x}{5}, -\frac{4x}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. \frac{4x}{5}, -\frac{4x}{5} എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.
1.5y=14.4-6.5
\frac{8y}{5}, -\frac{y}{10} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
1.5y=7.9
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 14.4 എന്നത് -6.5 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
y=\frac{79}{15}
1.5 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.
1.6x+0.2\times \frac{79}{15}=13
1.6x+0.2y=13 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി \frac{79}{15} സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
1.6x+\frac{79}{75}=13
ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് 0.2, \frac{79}{15} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
1.6x=\frac{896}{75}
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{79}{75} കുറയ്ക്കുക.
x=\frac{112}{15}
1.6 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.
x=\frac{112}{15},y=\frac{79}{15}
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}