{l}{x={(4-sqrt{15})}}{y={(x^2+1/x^2)}}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(4 - \sqrt{15})} }\\ { y = {(x ^ {2} + \frac{1}{x ^ {2}})} }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

x, y, z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z=62$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. അറിയപ്പെടുന്ന വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ സമവാക്യത്തിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$y=16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 15 ആണ്.

$$y=16-8\sqrt{15}+15+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

31 ലഭ്യമാക്കാൻ 16, 15 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 15 ആണ്.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+15}$$

31 ലഭ്യമാക്കാൻ 16, 15 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{31-8\sqrt{15}}$$

31+8\sqrt{15} കൊണ്ട് അംശവും ഛേദവും ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{31-8\sqrt{15}} എന്നതിന്‍റെ ഛേദം റേഷണലൈസ് ചെയ്യുക.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right)}$$

\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{31^{2}-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 31 കണക്കാക്കി 961 നേടുക.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(-8\sqrt{15}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -8 കണക്കാക്കി 64 നേടുക.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 15 ആണ്.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\times 15}$$

960 നേടാൻ 64, 15 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-960}$$

1 നേടാൻ 961 എന്നതിൽ നിന്ന് 960 കുറയ്ക്കുക.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{1}$$

ഒന്ന് കൊണ്ട് ഹരിക്കപ്പെടുന്ന എല്ലാത്തിനും അതുതന്നെ ഉത്തരമായി ലഭിക്കുന്നു.

$$y=31-8\sqrt{15}+31+8\sqrt{15}$$

62 ലഭ്യമാക്കാൻ 31, 31 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$y=62-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}$$

0 നേടാൻ -8\sqrt{15}, 8\sqrt{15} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$y=62$$

മൂന്നാമത്തെ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. അറിയപ്പെടുന്ന വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ സമവാക്യത്തിൽ ചേർക്കുക.

$$z=62$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=4-\sqrt{15} y=62 z=62$$