left(5-dright)left(5+11dright)=left(5+2dright)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left( 5-d \right) \left( 5+11d \right) = { \left(5+2d \right) }^{ 2 }$$

d എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$d=2$$

$$d=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5+11d കൊണ്ട് 5-d ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 നേടാൻ 25 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20d കുറയ്ക്കുക.

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d നേടാൻ 50d, -20d എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4d^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} നേടാൻ -11d^{2}, -4d^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$30d-15d^{2}=0$$

d ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$d\left(30-15d\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ d=0, 30-15d=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$d=0 d=2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5+11d കൊണ്ട് 5-d ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 നേടാൻ 25 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20d കുറയ്ക്കുക.

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d നേടാൻ 50d, -20d എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4d^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} നേടാൻ -11d^{2}, -4d^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$30d-15d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-15d^{2}+30d=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -15 എന്നതും b എന്നതിനായി 30 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

30^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-15\right)}$$

2, -15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$d=\frac{-30±30}{-30}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, d=\frac{-30±30}{-30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -30, 30 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$d=\frac{0}{-30}$$

-30 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, d=\frac{-30±30}{-30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -30 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$d=-\frac{60}{-30}$$

-30 കൊണ്ട് -60 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d=2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$d=0 d=2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5+11d കൊണ്ട് 5-d ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20d കുറയ്ക്കുക.

$$25+50d-11d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

30d നേടാൻ 50d, -20d എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$25+30d-11d^{2}=25+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4d^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$25+30d-11d^{2}-4d^{2}=25$$

-15d^{2} നേടാൻ -11d^{2}, -4d^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$25+30d-15d^{2}=25$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$30d-15d^{2}=25-25$$

0 നേടാൻ 25 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$30d-15d^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-15d^{2}+30d=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -15 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-15d^{2}+30d}{-15}=\frac{0}{-15}$$

-15 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -15 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$d^{2}+\frac{30}{-15}d=\frac{0}{-15}$$

-15 കൊണ്ട് 30 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d^{2}-2d=\frac{0}{-15}$$

-15 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d^{2}-2d=0$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$d^{2}-2d+1=1$$

d^{2}-2d+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$d-1=1 d-1=-1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$d=2 d=0$$