left(40-xright)left(20+20xright)=1200 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left( 40-x \right) \left( 20+20x \right) = 1200$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{1441} + 39}{2} \approx 38.480252896$$

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}\approx 0.519747104$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

20+20x കൊണ്ട് 40-x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1200 കുറയ്ക്കുക.

$$800+780x-20x^{2}-1200=0$$

-400 നേടാൻ 800 എന്നതിൽ നിന്ന് 1200 കുറയ്ക്കുക.

$$-400+780x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-20x^{2}+780x-400=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -20 എന്നതും b എന്നതിനായി 780 എന്നതും c എന്നതിനായി -400 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-780±\sqrt{780^{2}-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

780 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4, -20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+80\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80, -400 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-32000}}{2\left(-20\right)}$$

608400, -32000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-780±\sqrt{576400}}{2\left(-20\right)}$$

576400 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{2\left(-20\right)}$$

2, -20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -780, 20\sqrt{1441} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

-40 കൊണ്ട് -780+20\sqrt{1441} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -780 എന്നതിൽ നിന്ന് 20\sqrt{1441} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

-40 കൊണ്ട് -780-20\sqrt{1441} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2} x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

20+20x കൊണ്ട് 40-x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 800 കുറയ്ക്കുക.

$$780x-20x^{2}=1200-800$$

400 നേടാൻ 1200 എന്നതിൽ നിന്ന് 800 കുറയ്ക്കുക.

$$780x-20x^{2}=400$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-20x^{2}+780x=400$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-20x^{2}+780x}{-20}=\frac{400}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -20 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{780}{-20}x=\frac{400}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് 780 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-39x=\frac{400}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് 400 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-39x=-20$$

-\frac{39}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -39-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{39}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-39x+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{39}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=-20+\frac{1521}{4}$$

-20, \frac{1521}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=\frac{1441}{4}$$

x^{2}-39x+\frac{1521}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1441}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1441}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{39}{2}=\frac{\sqrt{1441}}{2} x-\frac{39}{2}=-\frac{\sqrt{1441}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{39}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2} x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$