left(4-dright)left(4+5dright)=14 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left( 4-d \right) \left( 4+5d \right) = 14$$

d എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$d = \frac{\sqrt{74} + 8}{5} \approx 3.320465053$$

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}\approx -0.120465053$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4+5d കൊണ്ട് 4-d ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$16+16d-5d^{2}=14$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 14 കുറയ്ക്കുക.

$$16+16d-5d^{2}-14=0$$

2 നേടാൻ 16 എന്നതിൽ നിന്ന് 14 കുറയ്ക്കുക.

$$2+16d-5d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-5d^{2}+16d+2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -5 എന്നതും b എന്നതിനായി 16 എന്നതും c എന്നതിനായി 2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$d=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$d=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

-4, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$d=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

20, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$d=\frac{-16±\sqrt{256+40}}{2\left(-5\right)}$$

256, 40 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$d=\frac{-16±\sqrt{296}}{2\left(-5\right)}$$

296 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{2\left(-5\right)}$$

2, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16, 2\sqrt{74} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$d=\frac{2\sqrt{74}-16}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് -16+2\sqrt{74} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{74} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$d=\frac{-2\sqrt{74}-16}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് -16-2\sqrt{74} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d=\frac{\sqrt{74}+8}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5} d=\frac{\sqrt{74}+8}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4+5d കൊണ്ട് 4-d ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$16+16d-5d^{2}=14$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.

$$16d-5d^{2}=14-16$$

-2 നേടാൻ 14 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.

$$16d-5d^{2}=-2$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-5d^{2}+16d=-2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-5d^{2}+16d}{-5}=-\frac{2}{-5}$$

-5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$d^{2}+\frac{16}{-5}d=-\frac{2}{-5}$$

-5 കൊണ്ട് 16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d=-\frac{2}{-5}$$

-5 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d=\frac{2}{5}$$

-\frac{8}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{16}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{8}{5} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{8}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}=\frac{2}{5}+\frac{64}{25}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{2}{5} എന്നത് \frac{64}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}=\frac{74}{25}$$

d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(d-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{74}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(d-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{74}{25}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$d-\frac{8}{5}=\frac{\sqrt{74}}{5} d-\frac{8}{5}=-\frac{\sqrt{74}}{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{8}{5} ചേർക്കുക.

$$d=\frac{\sqrt{74}+8}{5} d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}$$