left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+3 കൊണ്ട് 2x-5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 15 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

-30 നേടാൻ -15 എന്നതിൽ നിന്ന് 15 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

6x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

7x നേടാൻ x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+7x-30=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 7 എന്നതും c എന്നതിനായി -30 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

7 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-8, -30 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

49, 240 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

289 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-7±17}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -7, 17 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{10}{4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{10}{4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{5}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-7±17}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -7 എന്നതിൽ നിന്ന് 17 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{24}{4}$$

4 കൊണ്ട് -24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-6$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+3 കൊണ്ട് 2x-5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

6x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

7x നേടാൻ x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+7x-15=15$$

15 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}+7x=15+15$$

30 ലഭ്യമാക്കാൻ 15, 15 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}+7x=30$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

2 കൊണ്ട് 30 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

\frac{7}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{7}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{7}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{7}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

15, \frac{49}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{7}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$