left(2x-3right)left(x-40*50right)left(30+100right)+2000*1000=642000 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left( 2x-3 \right) \left( x-40 \cdot 50 \right) \left( 30+100 \right) +2000 \cdot 1000 = 642000$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}\approx 1997.383074695$$

$$x=-\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}\approx 4.116925305$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2000 നേടാൻ 40, 50 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\left(2x-3\right)\left(x-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 1000=642000$$

130 ലഭ്യമാക്കാൻ 30, 100 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(2x-3\right)\left(x-2000\right)\times 130+2000\times 1000=642000$$

x-2000 കൊണ്ട് 2x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(2x^{2}-4003x+6000\right)\times 130+2000\times 1000=642000$$

130 കൊണ്ട് 2x^{2}-4003x+6000 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$260x^{2}-520390x+780000+2000\times 1000=642000$$

2000000 നേടാൻ 2000, 1000 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$260x^{2}-520390x+780000+2000000=642000$$

2780000 ലഭ്യമാക്കാൻ 780000, 2000000 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$260x^{2}-520390x+2780000=642000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 642000 കുറയ്ക്കുക.

$$260x^{2}-520390x+2780000-642000=0$$

2138000 നേടാൻ 2780000 എന്നതിൽ നിന്ന് 642000 കുറയ്ക്കുക.

$$260x^{2}-520390x+2138000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 260 എന്നതും b എന്നതിനായി -520390 എന്നതും c എന്നതിനായി 2138000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-520390\right)±\sqrt{\left(-520390\right)^{2}-4\times 260\times 2138000}}{2\times 260}$$

-520390 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-520390\right)±\sqrt{270805752100-4\times 260\times 2138000}}{2\times 260}$$

-4, 260 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-520390\right)±\sqrt{270805752100-1040\times 2138000}}{2\times 260}$$

-1040, 2138000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-520390\right)±\sqrt{270805752100-2223520000}}{2\times 260}$$

270805752100, -2223520000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-520390\right)±\sqrt{268582232100}}{2\times 260}$$

268582232100 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-520390\right)±10\sqrt{2685822321}}{2\times 260}$$

-520390 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 520390 ആണ്.

$$x=\frac{520390±10\sqrt{2685822321}}{2\times 260}$$

2, 260 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{520390±10\sqrt{2685822321}}{520}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{520390±10\sqrt{2685822321}}{520} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 520390, 10\sqrt{2685822321} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{10\sqrt{2685822321}+520390}{520}$$

520 കൊണ്ട് 520390+10\sqrt{2685822321} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{520390±10\sqrt{2685822321}}{520} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 520390 എന്നതിൽ നിന്ന് 10\sqrt{2685822321} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{520390-10\sqrt{2685822321}}{520}$$

520 കൊണ്ട് 520390-10\sqrt{2685822321} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4} x=-\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2000 നേടാൻ 40, 50 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\left(2x-3\right)\left(x-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 1000=642000$$

130 ലഭ്യമാക്കാൻ 30, 100 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(2x-3\right)\left(x-2000\right)\times 130+2000\times 1000=642000$$

x-2000 കൊണ്ട് 2x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(2x^{2}-4003x+6000\right)\times 130+2000\times 1000=642000$$

130 കൊണ്ട് 2x^{2}-4003x+6000 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$260x^{2}-520390x+780000+2000\times 1000=642000$$

2000000 നേടാൻ 2000, 1000 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$260x^{2}-520390x+780000+2000000=642000$$

2780000 ലഭ്യമാക്കാൻ 780000, 2000000 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$260x^{2}-520390x+2780000=642000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2780000 കുറയ്ക്കുക.

$$260x^{2}-520390x=642000-2780000$$

-2138000 നേടാൻ 642000 എന്നതിൽ നിന്ന് 2780000 കുറയ്ക്കുക.

$$260x^{2}-520390x=-2138000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 260 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{260x^{2}-520390x}{260}=-\frac{2138000}{260}$$

260 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 260 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{520390}{260}\right)x=-\frac{2138000}{260}$$

130 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-520390}{260} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4003}{2}x=-\frac{2138000}{260}$$

20 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-2138000}{260} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4003}{2}x=-\frac{106900}{13}$$

-\frac{4003}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{4003}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{4003}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{4003}{2}x+\left(-\frac{4003}{4}\right)^{2}=-\frac{106900}{13}+\left(-\frac{4003}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{4003}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{4003}{2}x+\frac{16024009}{16}=-\frac{106900}{13}+\frac{16024009}{16}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{106900}{13} എന്നത് \frac{16024009}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4003}{2}x+\frac{16024009}{16}=\frac{206601717}{208}$$

x^{2}-\frac{4003}{2}x+\frac{16024009}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{4003}{4}\right)^{2}=\frac{206601717}{208}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4003}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{206601717}{208}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{4003}{4}=\frac{\sqrt{2685822321}}{52} x-\frac{4003}{4}=-\frac{\sqrt{2685822321}}{52}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{4003}{4} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4} x=-\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}$$