left(2x-3right)left(2x-3right)-left(x+5right)left(x+5right)=-23 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left( 2x-3 \right) \left( 2x-3 \right) - \left( x+5 \right) \left( x+5 \right) = -23$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=7$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x-3\right)^{2} നേടാൻ 2x-3, 2x-3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\left(2x-3\right)^{2}-\left(x+5\right)\left(x+5\right)=-23$$

\left(x+5\right)^{2} നേടാൻ x+5, x+5 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\left(2x-3\right)^{2}-\left(x+5\right)^{2}=-23$$

\left(2x-3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-12x+9-\left(x+5\right)^{2}=-23$$

\left(x+5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-12x+9-\left(x^{2}+10x+25\right)=-23$$

x^{2}+10x+25 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$4x^{2}-12x+9-x^{2}-10x-25=-23$$

3x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-12x+9-10x-25=-23$$

-22x നേടാൻ -12x, -10x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-22x+9-25=-23$$

-16 നേടാൻ 9 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}-22x-16=-23$$

23 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-22x-16+23=0$$

7 ലഭ്യമാക്കാൻ -16, 23 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-22x+7=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി -22 എന്നതും c എന്നതിനായി 7 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

-22 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-12\times 7}}{2\times 3}$$

-12, 7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-84}}{2\times 3}$$

484, -84 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{400}}{2\times 3}$$

400 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±20}{2\times 3}$$

-22 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 22 ആണ്.

$$x=\frac{22±20}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{22±20}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{22±20}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 22, 20 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{42}{6}$$

6 കൊണ്ട് 42 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=7$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{22±20}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 22 എന്നതിൽ നിന്ന് 20 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{2}{6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{2}{6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{1}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=7 x=\frac{1}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x-3\right)^{2} നേടാൻ 2x-3, 2x-3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\left(2x-3\right)^{2}-\left(x+5\right)\left(x+5\right)=-23$$

\left(x+5\right)^{2} നേടാൻ x+5, x+5 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\left(2x-3\right)^{2}-\left(x+5\right)^{2}=-23$$

\left(2x-3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-12x+9-\left(x+5\right)^{2}=-23$$

\left(x+5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-12x+9-\left(x^{2}+10x+25\right)=-23$$

x^{2}+10x+25 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$4x^{2}-12x+9-x^{2}-10x-25=-23$$

3x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-12x+9-10x-25=-23$$

-22x നേടാൻ -12x, -10x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-22x+9-25=-23$$

-16 നേടാൻ 9 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}-22x-16=-23$$

16 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-22x=-23+16$$

-7 ലഭ്യമാക്കാൻ -23, 16 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-22x=-7$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{3x^{2}-22x}{3}=-\frac{7}{3}$$

3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{22}{3}x=-\frac{7}{3}$$

-\frac{11}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{22}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{11}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{22}{3}x+\left(-\frac{11}{3}\right)^{2}=-\frac{7}{3}+\left(-\frac{11}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{11}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{22}{3}x+\frac{121}{9}=-\frac{7}{3}+\frac{121}{9}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{7}{3} എന്നത് \frac{121}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{22}{3}x+\frac{121}{9}=\frac{100}{9}$$

x^{2}-\frac{22}{3}x+\frac{121}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{11}{3}\right)^{2}=\frac{100}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{11}{3}=\frac{10}{3} x-\frac{11}{3}=-\frac{10}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{11}{3} ചേർക്കുക.

$$x=7 x=\frac{1}{3}$$